如图所示,宽度L=0.5 m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内,并处在磁感应强度大小B=0.4 T,方向竖直向下的匀强磁场中,框架的电阻非均匀分布。将质量m=0.1 kg,电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上,并与框架接触良好。以P为坐标原点,PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x0=1 m处以v0=2 m/s的初速度,沿x轴负方向做a=2 m/s2的匀减速直线运动,运动中金属棒仅受安培力作用。
求:(1)金属棒ab运动0.5 m,框架产生的焦耳热Q?
(2)框架中aNPb部分的电阻R随金属棒ab的位置坐标x变化的函数关系?
(3)为求金属棒ab沿x轴负方向运动0.4 s过程中通过ab的电荷量q,某同学解法为:先算出经过0.4 s金属棒的运动距离x,以及0.4 s时回路内的电阻R,然后代入q==求解。指出该同学解法的错误之处,并用正确的方法解出结果。