如图所示,一个圆弧形光滑细圆管轨道ABC,放置在竖直平面内,轨道半径为R,在A 点与水平地面AD相接,地面与圆心O等高,MN是放在水平地面上长为3R、厚度不计的垫子,左端M正好位于A点.将一个质量为m、直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放,不考虑空气阻力.(1)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,小球从C点射出时的速度;(2)若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端,则小球经过C点时对细圆管的作用力;(3)欲使小球能通过C点落到垫子上,小球离A点的最大高度。
在水平面上,一辆小车从静止开始以的加速度前进。有一人在车后与车相距处,同时以的速度匀速追车。试分析人能否追上车?若能追上,求追上时小车的速度;若追不上,求人与车的最小距离。
如图所示,斜面倾角为θ=370,在斜面上放着一重为100N的物体,问:重力沿斜面下滑方向的分力多大?重力沿斜面垂直方向的分力有多大?物体对斜面的压力有多大?如果物体静止不动,那么物体受到的摩擦力多大?方向如何?如果物体和斜面间的动摩擦因数为0.2,如果物体下滑,在下滑过程中物体受到的摩擦力多大?(sin370=0.6 cos370=0.8)
在粗糙水平轨道上,有一物块以初速度v0=6m/s,向右做匀减速直线运动,其加速度a大小为4m/s2,求:物块运动了多长时间速度为零;物块运动的前0.5s内位移的大小。
如图所示。质量为M的弧形槽静止在光滑是水平面上,弧形槽的光滑弧面底端与水平地面相切.一个质量为m的小物块以速度v0沿水平面向弧形槽滑来,并冲上弧形槽.设小物块不能过最高点.求小物块能上升的最大高度h.
如图所示,空气中有一折射率为的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°、半径为R的扇形OAB。一束平行于横截面,以45°入射角照射到OA上,OB不透光。若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上有光透出部份的弧长是多少?