在大气中有一水平放置的固定圆筒，它由a、b和c三个粗细不同的部分连接而成，各部分的横截面积分别为2S、S和S.已知大气压强为p0，温度为T0.两活塞A和B用一根长为4L的不可伸长的轻杆相连，把温度为T0的空气密封在两活塞之间，此时两活塞的位置如图所示．现对被密封的气体加热，其温度缓慢上升到T，若活塞与圆筒壁之间的摩擦可忽略，此时两活塞之间气体的压强为多少？
如图所示，第二、三象限存在足够大的匀强电场，电场强度为E，方向平行于纸面向上，一个质量为m，电量为q的正粒子，在x轴上M点(－4r，0)处以某一水平速度释放，粒子经过y轴上N点(0，2r)进入第一象限，第一象限存在一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B＝2
，方向垂直于纸面向外，第四象限存在另一个足够大的匀强磁场，其磁感应强度B＝2，方向垂直于纸面向里，不计粒子重力，r为坐标轴每个小格的标度，试求：
(1)粒子初速度v0；
(2)粒子第1次穿过x轴时的速度大小和方向；
(3)画出粒子在磁场中运动轨迹并求出粒子第n次穿过x轴时的位置坐标。
如图所示，电阻不计、间距L=1m、足够长的光滑金属导轨ab、cd与水平面成θ=37°角，导轨平面矩形区域efhg内分布着磁感应强度的大小B=1T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，边界ef、gh之间的距离D=1.4m。现将质量m=0.1kg、电阻
的导体棒P、Q相隔Δt=0.2s先后从导轨顶端由静止自由释放，P、Q在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好，P进入磁场时恰好匀速运动，Q穿出磁场时速度为2.8m/s。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，求
（1）导轨顶端与磁场上边界ef之间的距离S；
（2）从导体棒P释放到Q穿出磁场的过程，回路中产生的焦耳热Q总。
如图所示，两平行导轨间距L＝0.1m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场磁感应强度B＝0.5T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0.005kg、电阻r＝0.02Ω，运动中与导轨始终接触良好，并且垂直于导轨．电阻R＝0.08Ω，其余电阻不计．当金属棒从斜面上离地高h＝1.0m以上的任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1.25m．取g＝10m/s2，求：
（1）金属棒在斜面上的最大速度；
（2）金属棒与水平面间的动摩擦因数；
（3）从高度h＝1.0m处滑下后电阻R上产生的热量．
一活塞将一定质量的理想气体封闭在汽缸内，初始时气体体积为3.0×10－3 m3.用DIS实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300 K和1.0×105 Pa.推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320K和1.0×105Pa.
（1）求此时气体的体积．
（2）再保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为8.0×104 Pa，求此时气体的体积．
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