边长为L的正方形单匝线圈abcd,每条边的电阻均为R,以cd边为轴以角速度ω在磁感应强度为B的磁场中从图示位置匀速转动,cd两端接有一个阻值也为R的电阻。求:(1)线圈产生的感应电动势的表达式(2)经过t秒,电阻上产生的焦耳热是多少?
如图所示,倾角的光滑且足够长的斜面固定在水平面上,在斜面顶端固定一个轮半径和质量都不计的光滑定滑轮D,质量均为m=1kg的物体,A和B用一劲度系数k=240N/m的轻弹簧连接,物体B被位于斜面底端且垂直于斜面的挡板挡住,用一不可伸长的轻绳使物体A跨过定滑轮与纸面为M的小环C连接,小环C穿过竖直固定的关怀均匀细杆,当整个系统静止时,环C位于Q处,绳与细杆的夹角α=53°,且物体B对挡板P的压力恰好为零。图中SD水平且长度为d=0.2m,位置R与位置Q关于S对称,轻弹簧和定滑轮右侧的绳均与斜面平行,现让环C从位置R由静止释放,sin37°=0.6,cos37°=0.8,。求:(1)小环C的质量M(2)小环C通过位置S时的动能及环从位置R运动到位置S的过程中轻绳对环做的功(3)小环C运动到位置Q的速率v
在xoy平面内,有沿y轴负方向的匀强电场,场强大小为E(图中未画出),由A点斜射出一质量为m,带电量为+q的粒子,B和C是粒子运动轨迹上的两点,如图所示,其中为常数,粒子所受重力忽略不计,求:(1)粒子从A到C过程所经历的时间(2)粒子经过C时的速率
直流电动机在生产、生活中有广泛的应用,如图所示,一直流电动机M和点灯L并联之后接在直流电源上,电动机内阻,点灯丝的电阻R=9Ω(阻值认为保持不变),电源电动势E=12V,内阻r=1Ω,开关S闭合,电动机正常工作时,电压表读数为9V,求:(1)流过电源的电流(2)流过电动机的电流(3)电动机对外输出的机械功率
如右图,质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动,星球A和B两者中心之间的距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线,A和B分别在O的两侧。引力常数为G。(1)求两星球做圆周运动的周期(2)在地月系统中,若忽略其他星球的影响,可以将月球和地球看成上述星球A和B,月球绕其轨道中心运行的周期为。但在近似处理问题时,常常认为月球是绕地心做圆周运动的,这样算得的运行周期记为。已知地球和月球的质量分别为和。求与两者平方之比。(结果保留3位小数)
如图所示,一小物块自平台上以速度v0水平抛出,刚好落在邻近一倾角为α=53°的粗糙斜面AB顶端,并恰好沿该斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差h=0.032 m,小物块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,A点离B点所在平面的高度H=1.2 m.有一半径为R的光滑圆轨道与斜面AB在B点相切连接,已知cos 53°=0.6,sin 53°=0.8,g取10 m/s2.求:(1)小物块水平抛出的初速度v0是多少?(2)小物块到达B点的速度是多大?(3)若小物块能够通过圆轨道最高点D,圆轨道半径R的最大值是多少?