(10分)如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管道竖直放置,质量为m的小球以某一速度进入管内,小球通过最高点P时,对管壁的压力为0.5mg.求:(1)小球从管口飞出时的速率;(2)小球落地点到P点的水平距离.
如图甲所示,在某介质中波源A.B相距d=20cm,t=0时两者开始上下振动,A只振动了半个周期,B连续振动,所形成的波的传播速度都为v=1.0m/s,开始阶段两波源的振动图像如图乙所示。①求距A点1m处的质点,在t=0到t=22s内所经过的路程?②求在t=0到t=16s内从A发出的半个波前进过程中所遇到的波峰的个数?
一端开口的极细玻璃管开口朝下竖直立于水银槽的水银中,初始状态管内外水银面的高度差为l0=62cm,系统温度27℃.因怀疑玻璃管液面上方存在空气,现从初始状态分别进行两次试验如下:①保持系统温度不变,将玻璃管竖直向上提升△h=2cm(开口仍在水银槽液面以下),结果液面高度差增加△l1=1cm;②将系统温度升到77℃,结果液面高度差减小△l2=1cm.已知玻璃管内粗细均匀,空气可看成理想气体,热力学零度可认为为-273℃.求:①实际大气压为多少cm Hg?②初始状态玻璃管内的空气柱有多长?
如图所示,竖直平面内有无限长、不计电阻的两组平行光滑金属导轨,宽度均为L=0.5m,上方连接一个阻值R=l的定值电阻,虚线下方的区域内存在磁感应强度B="2T" 的匀强磁场.完全相同的两根金属杆l和2靠在导轨上,金属杆与导轨等宽且与导轨接触良好,电阻均为r=0.5。将金属杆1固定在磁场的上边缘(仍在此磁场内),金属杆2从磁场边界上方h0=0.8m处由静止释放,进入磁场后恰作匀速运动。(g取l0m/s2)求:(1)金属杆的质量m为多大?(2)若金属杆2从磁场边界上方h1=0.2m处由静止释放,进入磁场经过一段时间后开始匀速运动,在此过程中整个回路产生了1.4J的电热,则此过程中流过电阻R的电量q为多少?(3)金属杆2仍然从离开磁场边界hl=0.2m处由静止释放,在金属杆2进入磁场的同时由静止释放金属杆l,两金属杆运动了一段时间后均达到稳定状态,试求两根金属杆各自的最大速度。 (已知两个电动势分别为E1,E2不同的电源串联时,电路中总的电动势E=E1+E2)
如图,将一个小铁块(可看成质点)以一定的初速度,沿倾角可在0~90o之间任意调整的木板上向上滑动,设它沿木板向上能达到的最大位移为x。若木板倾角不同时对应的最大位移x与木板倾角的关系如图所示。g取10m/s2。求(结果如果是根号,可以保留), (1)小铁块初速度的大小v0以及小铁块与木板间的动摩擦因数是多少? (2)当=60o时,小铁块达到最高点后,又回到出发点,物体速度将变为多人?
如图所示,在匀强电场中建立直角坐标系xoy,y轴竖直向上,一质量为m、电荷量为+q的微粒从x轴上的M点射出,方向与x轴夹角为θ,微粒恰能以速度v做匀速直线运动,重力加速度为g。(1)求匀强电场场强E的大小及方向;(2)若再叠加一圆形边界的匀强磁场,使微粒能到达x轴上的N点,M、N两点关于原点o对称,,微粒运动轨迹也关于y轴对称。己知所叠加磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直xoy平面向外。求磁场区域的最小面积S及微粒从M运动到N的时间t。