如图20所示，足够长的粗糙斜面与水平面成
放置，在斜面上虚线
和
与斜面底边平行，且间距为
，在
围成的区域有垂直斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为
；现有一质量为
，总电阻为
，边长也为的正方形金属线圈MNPQ，其初始位置PQ边与重合，现让金属线圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速直线运动。已知线圈与斜面间的动摩擦因数为
，不计其他阻力，求：(取
,
)
（1）线圈向下返回到磁场区域时的速度；
（2）线圈向上离开磁场区域时的动能；
（3）线圈向下通过磁场过程中，线圈电阻
上产生的焦耳热。
运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演。如图所示，AB是水平路面，长度为L=100m，BCD是一段曲面，AB、BC相切于B点， DEF是一段半径为R=10m的圆弧曲面，E为圆弧的顶点。运动员驾驶摩托车的功率恒定。从A点由静止出发，经过t1=15s到B点，在AB段所受的阻力
，摩托车过B点时速度
m/s，再经t2=2s的时间，摩托车通过圆弧曲面的顶点E，此时压力传感器显示摩托车对E点的压力为零，摩托车通过E后做平抛运动，落地点与E点的水平距离为x＝18m。已知人车总质量为m=180kg，重力加速度g＝10m/s2。求：
摩托车在AB段的最小加速度a
坡顶高度h
人和摩托车在BE段克服空气和摩擦阻力做的功W
如图a所示，水平放置的均匀玻璃管内，一段长为h=25cm的水银柱封闭了长为L0="20cm" 、温度为t0=27℃的理想气体，大气压强P0=75cmHg。将玻璃管缓慢地转过90o角，使它开口向上，并将封闭端浸入热水中（如图b），待稳定后，测得玻璃管内封闭气柱的长度L1=17.5cm，
此时管内封闭气体的温度t1是多少？
若用薄塞将管口封闭，此时水银上部封闭气柱的长度为
。保持水银上部封闭气体的温度不变，对水银下面的气体加热，当上面气柱长度的减少量
时，下面气体的温度是多少？
如图所示，螺线管横截面积为S，线圈匝数为N，电阻为R1，管内有水平向左的变化磁场。螺线管与足够长的平行金属导轨MN、PQ相连并固定在同一平面内，与水平面的夹角为q，两导轨间距为L。导轨电阻忽略不计。导轨处于垂直斜面向上、磁感应强度为B0的匀强磁场中。金属杆ab垂直导轨，杆与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦滑动。已知金属杆ab的质量为m，电阻为R2，重力加速度为g。忽略螺线管磁场对金属杆ab的影响、忽略空气阻力。
为使ab杆保持静止，求通过ab的电流的大小和方向；
当ab杆保持静止时，求螺线管内磁场的磁感应强度B的变化率；
若螺线管内方向向左的磁场的磁感应强度的变化率DB/Dt＝k（k＞0）。将金属杆ab由静止释放，杆将沿斜面向下运动。求当杆的速度为v时，杆的加速度大小。
如图所示，小球a的质量为M，被一根长为L＝0.5m的可绕O轴自由转动的轻质细杆固定在其端点，同时又通过绳跨过光滑定滑轮与另一个小球b相连，整个装置平衡时杆和绳与竖直方向的夹角均为30°。若将小球a拉水平位置（杆呈水平状态）开始释放，不计摩擦，重力加速度g取10m/s2，竖直绳足够长，求当杆转动到竖直位置时，小球b的速度大小。
高处的斜面上静止释放，小球刚好能落到P点（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。
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