某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1，周期为T1，已知万有引力常为G。求：
⑴行星的质量；
⑵若行星的半径为R，行星的第一宇宙速度；
⑶通过天文观测，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为R2，周期为T2，试估算靠近行星周围众多卫星的总质量(提示:研究很远的卫星可把其他卫星和行星整体作为中心天体)。
（1）一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿
方向运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么：
①该波沿 （选填“
”或“
”）方向传播；
②P点的横坐标为
m。
（2）如图所示，半圆形玻璃砖的半径
，玻璃的折射率
，直径AB与屏幕与垂直并接触于A点。一细激光束
以入射角
射向玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光点，求两个光点之间的距离L。
（1）下列说法正确的是 （填入正确选项前的字母，每选错一个扣2分，最低得分为0分）
| A．将碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动是碳分子无规则运动的反映 |
| B．已知水分子的质量和水的摩尔质量可以算出阿伏加德罗常数 |
| C．气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的 |
| D．理想气体在等容变化过程中，气体对外不做功，气体的内能不变 |
E．液体流不过网眼很密的筛子，主要是与液体的表面张力有关
F．能量耗散的过程就是熵增加的过程
（2）一定质量的理想气体被活塞封闭在可导热的竖直放置的气缸内，活塞的横截面积为S，距气缸底部的距离为H，可沿气缸内壁无摩擦滑动。现将质量为
的沙子缓慢地倒在活塞上，已知气体的温度与环境温度均为T0，大气压强为
，重力加速度为
，活塞重力不计。
①试分析说明此过程中理想气体是吸热还是放热？
②稳定后活塞距气缸底部的距离
为多少？
如图甲所示，质量m=6.0×10-3kg，边长L=0.20m，电阻R=1.0欧的正方形单匝金属线框abcd，置于倾角30°的绝缘斜面上，ab边沿着水平方向，线框的下半部分处于垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度B随时间t按图乙所示的规律周期性变化，线框在斜面上始终保持静止，g=10,求
（1）在2.0×10-2s~4.0×10-2s时间内线框中产生感应电流的大小
（2）在t=3.0×10-2s时间内线框受到斜面的摩擦力的大小和方向。
（3）一个周期内感应电流在线框中产生的平均电功率
如图所示、传送带的水平部分AB长为=5米，以V0=4m/s的速度向右匀速运动，水平台面与传送带平滑连接与B点，BC长S=1米，台面右边有高为h=0.5m的光滑曲面CD。一质量m=1kg的工件（可以视为质点），从A点无初速度释放，工件与传送带及台面间的动摩擦因数均为0.2，g=10米每二次方秒，求
（1）工件运动到B点时的速度大小
（2）通过计算说明，工件能否通过D点到达上平台DE上。
神奇的黑洞是近代引力理论所预言的一种特殊天体，探寻黑洞的方案之一是观测双星系统的运动规律．天文学家观测河外星系大麦哲伦云时，发现了LMCX-3双星系统，它由可见星A和不可见的暗星B构成．两星视为质点，不考虑其它星体的影响，A、B围绕两者连线上的O点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图18所示．引力常量为G，由观测能够得到可见星A的速率v和运行周期T．
（1）可见星A所受暗星B的引力FA可等效为位于O点处质量为
的星体（可视为质点）对它的引力，设A和B的质量分别为m1、m2，试求（用m1、m2表示）；
（2）求暗星B的的质量m2与可见星A的速率v、运行周期T和质量m1之间的关系式；
（3）恒星演化到末期，如果其质量大于太阳质量ms的2倍，它将有可能成为黑洞．若可见星A的速率
，运行周期
，质量m1=6ms，试通过估算来判断暗星B有可能是黑洞吗？
（
，
）
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