如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压恒定的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为-q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d0时η为81%（即离下板0.81d0范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。
（1）求收集效率为100%时，两板间距的最大值dm；
（2）求收集效率η与两板间距d的函数关系；
如图所示，一个被x轴与曲线方程y＝0.2sin 
x(m)所围的空间中存在着匀强磁场．磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B＝0.2 T．正方形金属线框的边长是L＝0.2 m，电阻是R＝0.1 Ω，它的一边与x轴重合，在拉力F的作用下，以v＝10 m/s的速度水平向右匀速运动．试求：
(1)拉力F的最大功率是多少？
(2)拉力F要做多少功才能把线框拉过磁场区？
(3)有位同学在老师的帮助下算出了曲线与x轴所围的面积为
m2.请你再帮他算出线框右边框通过磁场区域的过程中通过线框某一截面的电荷量．(结果保留两位有效数字)
(16分)一矩形线圈abcd放置在如图所示的有理想边界的匀强磁场中(OO′的左边有匀强磁场，右边没有)，线圈的两端接一只灯泡．已知线圈的匝数n＝100，电阻r＝1.0 Ω，ab边长L1＝0.5 m，ad边长L2＝0.3 m，小灯泡的电阻R＝9.0 Ω，磁场的磁感应强度B＝1.0×10－2 T．线圈以理想边界OO′为轴以角速度ω＝200 rad/s按如图10－1－22所示的方向匀速转动(OO′轴离ab边距离为
L2)，以如图所示位置为计时起点．求：
(1)在0～
的时间内，通过小灯泡的电荷量；
(2)画出感应电动势随时间变化的图象(以abcda方向为正方向，至少画出一个完整的周期)；
(3)小灯泡消耗的电功率．
(16分)一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝,线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO′以如图所示的角速度ω匀速转动,外电路电阻为R.
(1)在图中标出此刻线圈感应电流的方向.
(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值有多大?
(3)线圈平面与磁感线夹角为60°时的感应电动势为多大?
(4)设发电机由柴油机带动,其他能量损失不计,线圈转一周,柴油机做多少功?
(5)从图示位置开始,线圈转过60°的过程中通过R的电量是多少?
(6)图中电流表和电压表的示数各是多少?
。(取
)求：
；
时的加速度
．
，有同学解答如下：由动能定理
，……。由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答。
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