如图a所示，空间存在B=0.5T，方向竖直的匀强磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L=0.2m，R是连在导轨一端的电阻，ab是跨接在导轨上质量m=0.1kg的导体棒。从零时刻开始，对ab施加一个大小为F=0.45N，方向水平向左的恒定拉力，使其从静止开始沿导轨滑动，过程中棒始终保持与导轨垂直且良好接触，图b是棒的速度--时间图像，其中AO是图像在O点的切线，AB是图像的渐近线.除R以外，其余部分的电阻均不计.
(1) 求R的阻值.
(2) 当棒的位移为100m时，其速度已经达到了最大速度10m/s，求在此过程中电阻上产生的热量.
一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现在他前面9m处以7m/s的速度匀速向前行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经3.0s，警车发动起来，以加速度a=2m/s2做匀加速运动.求：
(1)警车发动后经多长时间能追上违章的货车，这时警车速度多大；
(2)在警车追上货车之前，何时两车间的最大距离，最大距离是多少.
一电梯启动后匀加速上升，加速度为2m/s2，制动后匀减速上升，加速度大小为1m/s2，若上升的最大速度为6m/s，电梯从启动至到达楼顶共上升54m，求电梯：
(1)加速上升和减速上升的位移大小;
(2)匀速上升运动的时间.
汽车做匀加速直线运动，初速度为10m/s，若它在开始的10s内位移为175m，求：
(1)它的加速度；
(2)在离出发点52m处的速度大小；
(3)第7s内的位移大小.
如图所示，两平行金属板水平放置,板间存在着如图所示的交变电场，极板长为L，板间距离为d，取竖直向上的方向为电场强度的正方向。一带电量为q的正电荷从两板正中间的位置由左侧射入板间，初速度为v0，已知电荷所受电场力大小是其重力的2倍，重力加速度为g，且0时刻射入的粒子正好可从
板间射出。求：
(1)两板间距d应满足的条件
(2)0时刻射入的粒子射出板间时的动能
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