如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的场强为B匀强磁场，其边界AB、CD的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m，带电量为负q的粒子沿与左边界成30o的方向射入磁场，粒子重力不计．
求：
（1）带电粒子能从AB边界飞出的最大速度？
（2）若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，则极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间？
（3）若带电粒子的速度是（2）中的
倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，则粒子能打到CD边界的范围？
如图所示，在倾角θ=37°的足够长的固定斜面上，有一质量m=1.0kg的物体，其与斜面间动摩擦因数μ=0.25。物体受到平行于斜面向上F=9.0N的拉力作用，从静止开始运动，经时间t=8.0s绳子突然断裂。若已知sin37º=0.60，cos37º=0.80，g取10m/s2。试分析求解：
（1）绳断时物体的速度大小；
（2）从绳子断裂开始到物体再返回到斜面底端的运动时间。
如图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示。取g= 10m/s2，根据F-t图象分析求解：
（1）运动员的质量；
（2）运动员在运动过程中的最大加速度；
（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度。
2008年9月25日21点10分，我国继“神州”五号、六号载人飞船后又成功地发射了“神州”七号载人飞船。飞船绕地飞行五圈后成功变轨到距离地面一定高度的近似圆形轨道。航天员翟志刚于27日16点35分开启舱门，开始进行令人振奋的太空舱外活动，若地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，飞船运行的圆轨道距地面的高度为h，不计地球自转的影响，求
（1）飞船绕地球运行加速度的大小；（2）飞船绕地球运行的周期。
(10分)在如图所示的电路中,已知电源电动势E="3" V,内电阻r=1Ω,电阻R1=2Ω,滑动变阻器R的阻值可连续增大,问:
(1)当R多大时,R消耗的功率最大?最大功率为多少? 当R消耗功率最大时电源的效率是多少？
(2)当R多大时,R1消耗的功率最大?最大功率为多少?
(3)当R为多大时，电源的输出功率最大？最大为多少？
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