如图所示, 和为固定在绝缘水平面上两平行光滑金属导轨,导轨左端间接有阻值为=导线;导轨右端接有与水平轨道相切、半径内壁光滑的半圆金属轨道。导轨间距,电阻不计。导轨所在平面区域内有竖直向上的匀强磁场。导轨上长度也为、质量、电阻=的金属棒以=速度进入磁场区域,离开磁场区域后恰好能到达半圆轨道的最高点,运动中金属棒始终与导轨保持良好接触。已知重力加速度=。求:(1)金属棒刚滑出磁场右边界时的速度的大小;(2)金属棒滑过磁场区的过程中,导线中产生的热量。
一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与θ和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求:(1)木块在ab段受到的摩擦力f;(2)木块最后距a点的距离s。
如图所示,A为一具有光滑曲面的固定轨道,轨道底端是水平的,质量M=30kg的小车B静止于轨道右侧,其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上,一个质量m=10kg的物体C以初速度零从轨道顶滑下,冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0.80m,物体与小车板面间的动摩擦因数为0.40,小车与水平面间的摩擦忽略不计,(取g=10m/s2),求:(1)物体与小车保持相对静止时的速度;(2)从物体冲上小车到与小车相对静止时小车位移;(3)物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。
如图l所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上,两导轨间距为L、M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下,导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不计它们之间的摩擦。(1)由b向a方向看到的装置如图2所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图;(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若它在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间2.5t小球落回原处。(取地球表面重力加速度g="10" m/s2,空气阻力不计,忽略星体和地球的自转)(1)求该星球表面附近的重力加速;(2)已知该星球的半径与地球半径之比为=1:2,求该星球的质量与地球质量之比.
如图所示,竖直平面内的3/4圆弧形不光滑管道半径R=0.8m,A端与圆心O等高,AD为水平面,B点为管道的最高点且在O的正上方。一小球质量m=0.5kg,在A点正上方高h=2.0m处的P点由静止释放,自由下落至A点进入管道并通过B点,过B点时小球的速度vB为4m/s,小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力。g=10m/s2。求:(1)小球过A点时的速度vA 是多大?(2)小球过B点时对管壁的压力为多大,方向如何?(3)落点C到A点的距离为多少?