如图所示，质量不计的光滑直杆AB的A端固定一个小球P，杆OB段套着小球Q，Q与轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在O点，弹簧原长为L，劲度系数为k，两球的质量均为m, OA=d，小球半径忽略.现使在竖直平面内绕过O点的水平轴转动，若OB段足够长，弹簧形变始终处于弹性限度内。当球P转至最高点时，球P对杆的作用力为零，求此时弹簧的弹力。
如图所示，三根轻线结于O点，并分别与套环A、B和重物C连接，A、B环重均为50N，套在水平横杆上，C重为120N，AO与BO两线等长并与横杆的夹角均为37°，整个系统处于静止状态，（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：
AO与BO两线中的张力大小；
A环所受杆的弹力与摩擦力的大小；
若将B点向左移一点后系统仍处于静止状态，与原来相比，A环所受线的拉力、杆的支持力和摩擦力大小分别如何变化？
有甲、乙两运动员做接棒练习，甲在接力区前s0＝18m处作了标记，并以v1＝8.5m/s的恒定速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令的同时起跑，并做匀加速运动，在速度达到v2＝8m/s时被甲追上，完成交接棒。求：此次练习中乙在接棒前的加速度a。
已知接力区的长度为L＝20m，在完成交接棒时乙离接力区末端的距离s。
如图所示，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，长为l的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2（m1＜m2)，A带负电，电量为q1，B带正电，电量为q2。杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，求：
在此过程中电场力所做的功为多少？
在竖直位置处两球的总动能为多少？
若将轻杆弯折成如图所示的“Γ”形，两边互相垂直、长度均为l/2 ，两端各固定一个金属小球A、B，在竖直向下，场强为E的匀强电场中，可绕过O点的水平轴在竖直平面内无摩擦转动。已知A球质量m1＝m，电量为＋q，B球质量m2＝7m/2，B球也带负电，电量为－q。现将“Γ”形杆从OB位于水平位置由静止释放，求：
OB杆能转过的最大角度为127°，则该电场强度的大小为多少？
当两球的速度达到最大时，OB杆转过的角度为多大？
如图甲所示，在水平面上固定有长为L＝2m、宽为d＝1m的金属“U”型导轨，在“U”型导轨右侧l＝0.5m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，其磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示。在t＝0时刻，质量为m＝0.1kg的导体棒以v0＝1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.2Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响。求：
导体棒从t＝0时刻开始向右运动直至末速为零所需的时间；
导体棒从t＝0时刻开始向右运动直至末速为零时离左端的位置；
4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；
4s内回路产生的焦耳热。
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