如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆细管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B,以不同的速率进入管内,若A球通过圆周最高点C,对管壁上部的压力为3mg,B球通过最高点C时,对管壁内侧下部的压力为0.75mg,求A、B球落地点间的距离.
如图所示,一光滑斜面固定在水平地面上,质量m=lkg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下,从A点由静止开始运动,到达B点时立即撤去拉力F。此后,物体到达C点时速度为零。每隔0.2s通过传感器测得物体的瞬时速度,下表给出了部分测量数据。
求:(1)恒力F的大小。(2)撤去外力F的时刻。
如图甲所示,M和N是相互平行的金属板,OO1O2为中线,O1为板间区域的中点,P是足够大的荧光屏.带电粒子连续地从O点沿OO1方向射入两板间.(1)若只在两板间加恒定电压U,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).若入射粒子是电量为e、质量为m的电子,试求能打在荧光屏P上偏离点O2最远的电子的动能.(2)若两板间只存在一个以O1点为圆心的圆形匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,已知磁感应强度B=0.50T,两板间距d=cm,板长L=1.0cm,带电粒子质量m=2.0×10-25kg,电量q=8.0×10-18C,入射速度v =×105m/s.若能在荧光屏上观察到亮点,试求粒子在磁场中运动的轨道半径r,并确定磁场区域的半径R应满足的条件.(3)若只在两板间加如图乙所示的交变电压u,M和N相距为d,板长为L(不考虑电场边缘效应).入射粒子是电量为e、质量为m的电子.某电子在t0=时刻以速度v0射入电场,要使该电子能通过平行金属板,试确定U0应满足的条件.
如图所示,固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量分别为+Q和-Q,A、B相距为2d。MN是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球p,质量为m、电荷量为+q(可视为点电荷,不影响电场的分布。),现将小球p从与点电荷A等高的C处由静止开始释放,小球p向下运动到距C点距离为d的O点时,速度为v。已知MN与AB之间的距离为d,静电力常量为k,重力加速度为g。求:(1)C、O间的电势差UCO;(2)O点处的电场强度E的大小及小球p经过O点时的加速度;(3)小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度。
如图所示,半径为R=0.2m的光滑1/4圆弧AB在竖直平面内,圆弧B处的切线水平。B端高出水平地面h=0.8m,O点在B点的正下方。将一质量为m=1.0kg的滑块从A点由静止释放,落在水平面上的C点处,(g取10m/s2)求:(1)滑块滑至B点时对圆弧的压力及xOC的长度;(2)在B端接一长为L=1.0m的木板MN,滑块从A端释放后正好运动到N端停止,求木板与滑块的动摩擦因数μ。(3)若将木板右端截去长为ΔL的一段,滑块从A端释放后将滑离木板落在水平面上P点处,要使落地点P距O点的最远,ΔL应为多少?
如图所示,质量M="8" kg的小车放在水平光滑的平面上,在小车左端加一水平推力F="8" N,当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时,在小车前端轻轻地放上一个大小不计,质量为m="2" kg的小物块,物块与小车间的动摩擦因数=0.2,小车足够长.(g取10m/s2),求(1)小物块放后,小物块及小车的加速度各为多大?(2)经多长时间两者达到相同的速度?(3)从小物块放上小车开始,经过t=1.5 s小物块通过的位移大小为多少?