如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆细管竖直放置,两个质量均为m的小球A、B,以不同的速率进入管内,若A球通过圆周最高点C,对管壁上部的压力为3mg,B球通过最高点C时,对管壁内侧下部的压力为0.75mg,求A、B球落地点间的距离.
用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1,动滑轮A所受重力为G1,物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1,拉力F1做功的功率为P1,滑轮组的机械效率为;为了提高滑轮组的机械效率,用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A,如图乙所示,用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2,物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中,卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2,拉力F2做功的功率为P2,滑轮组的机械效率为。已知:,-,,M1、M2两物体的质量相等,体积V均为,g取10N/kg,绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。求:(1)物体M1受到的浮力F浮;(2)拉力F1与F2之比;(3)物体M1受到的重力G。
如图所示,质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上,其右端固定一根轻质弹簧,弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m,这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数,而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑.小木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动.已知木块A的质量m=1kg,g取10m/s2。求:①弹簧被压缩到最短时木块A的速度;②木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能。
)(如图所示,一根长直棒AB竖直地插入水平池底,水深a=0.8m,棒露出水面部分的长度b=0.6m,太阳光斜射到水面上,与水面夹角α=37°。已知水的折射率求:①太阳光射入水中的折射角;②棒在池底的影长l。
)(某同学估测室温的装置如图所示。气缸导热性能良好,用绝热的活塞封闭一定质量的理想气体。室温时气体的体积V1=66mL,将气缸竖直放置于冰水混合物中,稳定后封闭气体的体积V2=60mL。不计活塞重力、活塞与缸壁间的摩擦,室内大气压p0=1.0×105Pa。①室温是多少?②上述过程中,外界对气体做的功是多少?
如图所示,水平放置的平行金属板M、N间距为,板长为2R,其中心线为O1O2。左侧有一以O为圆心、半径为R的虚线圆,O、O1、O2在同一水平线上,OO1=R。虚线圆内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外(图中未画出)。平行金属板右侧距两板右端2R处有一竖直荧光屏。虚线圆周上有点P,PO垂直于O1O2。位于P点的粒子放射源,在纸面内向各个方向磁场释放出速率为v0、电荷量为q、质量为m的带正电粒子,粒子在磁场中运动的轨道半径刚好也是R。若在M、N两板间加上某一恒定电压,发现屏上只有一个亮点Q(图中未画出)。不计平行金属板两端的边缘效应及粒子的重力。(1)求磁场磁感应强度B的大小;(2)推证所有粒子出磁场时的速度方向均与O1O2平行;(3)求粒子从P到Q所用的时间;(4)求两板间恒定电压U的大小.