H.求有一项人体飞镖项目，可将该运动简化为以下模型（如图所示）：手握飞镖的小孩用不可伸长的细绳系于天花板下，在A处被其父亲沿垂直细绳方向推出，摆至最低处B时小孩松手，飞镖依靠惯性飞出命中竖直放置的圆形靶的靶心O，圆形靶的最高点C与B在同一高度， A、B、C三点处在同一竖直平面内，且BC与圆形靶平面垂直．已知小孩质量为m，绳长为L，BC距离为d，靶的半径为R，AB高度差为h．不计空气阻力，小孩和飞镖均可视为质点．
（1）求孩子在A处被推出时的初速度大小；
（2）如果飞镖脱手时沿BC方向速度不变，但由于小孩手臂的水平抖动使其获得了一个垂直于BC的水平速度
，要让飞镖能够击中圆形靶，求的取值范围．
如图所示，在区域I
和区域Ⅱ内分别存在匀强电场，电场强度大小均为E，但方向不同．在区域I内场强方向沿y轴正方向，区域Ⅱ内场强方向未标明，都处在
平面内，一质量为m，电量为q的正粒子从坐标原点O以某一初速度沿x轴正方向射入电场区域I，从P点进入电场区域Ⅱ，到达Ⅱ区域右边界Q处时速度恰好为零．P点的坐标为
．不计粒子所受重力，求：
（1）带电粒子射入电场区域I时的初速度；
（2）电场区域Ⅱ的宽度。
某兴趣小组在研究测物块P与软垫间的动摩擦因数时，提出了一种使用刻度尺和秒表的实验方案：将软垫一部分弯折形成斜面轨道与水平轨道连接的QCE形状，并将其固定在竖直平面内，如图所示，将物块P从斜面上A处由静止释放，物块沿粗糙斜面滑下，再沿粗糙水平面运动到B处静止，设物块通过连接处C时机械能不损失，重力加速度g取l0m/ s2，用秒表测得物块从A滑到B所用时间为2s，用刻度尺测得A、C间距60cm，C、B间距40cm．求：
（1）物块通过C处时速度大小；
（2）物块与软垫间的动摩擦因数．
如图所示，光滑金属球的质量G=40N．它的左侧紧靠竖直的墙壁，右侧置于倾角
=37°的斜面体上。已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin37°=0．6，cos37°=0．8．求：
（1）墙壁对金属球的弹力大小；
（2）水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向
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