如图所示，在直角坐标系xOy内，有一质量为m,电荷量为+q的粒子A从原点O沿y 轴正方向以初速度V0射出，粒子重力忽略不计，现要求该粒子能通过点P(a, -b),可通 过在粒子运动的空间范围内加适当的“场”来实现。
(1) 若只在整个I、II象限内加垂直纸面向外的匀强磁场，使粒子A在磁场中作匀速 圆周运动，并能到达P点，求磁感应强度B的大小；
(2) 若只在x轴上某点固定一带负电的点电荷 Q,使粒子A在Q产生的电场中作匀速圆周运动，并能到达P点，求点电荷Q的电量大小；
(3) 若在整个I、II象限内加垂直纸面向外的 匀强磁场，并在第IV象限内加平行于x轴，沿x轴 正方向的匀强电场，也能使粒子A运动到达P点。如果此过程中粒子A在电、磁场中运动的时间相等，求磁感应强度B的大小和电场强度E的大小
(16分)
如图甲所示，有两个质量均为0.4 kg的光滑球，半径均为r＝3 cm，静止在半径R＝8 cm的光滑半球形碗底，求两球之间相互作用力的大小（取g＝10 m/s2,sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8）
（共17分）如图3—1 5所示，一块质量为M、长为 的ｌ匀质板放在很长的水平桌面上，板的左端有一质量为m的物块，物块上连接一根很长的细绳，细绳跨过位于桌面边缘的定滑轮，某人以恒定的速度µ向下拉绳，若桌面光滑，物块最多只能到达板的中点，而且此时板的右端尚未触碰定滑轮．求：
图3—1 5
（1）物块与板的动摩擦因数及物块刚到达板的中点时板的位移；
（2）若在绳子的右端悬挂上质量为m的物块，要使m能从板的右端滑出，物块与板的动摩擦因数应µ满足什么条件．
（共15分）鲜蛋储运箱中有光滑的塑料蛋托架，架上有整齐排列的卵圆形凹槽，将蛋放在槽中，可避免互相挤压、碰撞并能减震．假设蛋和槽的横截面为圆形，如图3—1 4所示．图中0为圆心，A、B两点为水平槽口，口角为半径OA与水平线AB的夹角．
（1）已知蛋的质量为m，当运蛋的汽车以加速度a向前加速前进时(设此时蛋仍在槽内)，槽对蛋的作用力多大?
（2）已知汽车轮胎与柏油路面间的动摩擦因数为µ，当运蛋的汽车紧急刹车时，为避免蛋从槽内滚出，图中a应满足什么条件?(可用三角函数表示)
（共15分）原地起跳“摸高’’是体育课中一项活动．小明同学身高1．72 m，体重60 kg，原地站立时举手摸高达2．1 4 m．在起跳摸高时，他先蹲下，然后开始用力蹬地，经o．4 s竖直跳起离开地面，他起跳摸高的最大高度达到2．5 9 m，不计空气阻力，取g一1 0 m／s2，求：小明蹬地过程中对地的平均蹬力的大小．
加速度计是测定物体加速度的仪器，在现代科技中，它已成为导弹、飞机、潜艇或宇宙飞船制导系统的信息源，如图所示为应变式加速度计，当系统加速时，加速度计中的敏感元件也处于加速状态，敏感元件由弹簧连接并架在光滑支架上，支架与待测系统固定在一起，敏感元件下端滑动臂可在滑动变阻器R上自由滑动，静止时位于滑动变阻器中央,当系统加速时，敏感元件发生位移，并转化成电信号输出。已知敏感元件的质量为m，两侧弹簧的劲度系数为k，电源电动势为E，内阻不计，滑动变阻器的总阻值为R，有效长度为L，静态时输出电压为U0，问如何用输出信号的电压U来表示待测系统的加速度。测量范围是多少？
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