（共15分）鲜蛋储运箱中有光滑的塑料蛋托架，架上有整齐排列的卵圆形凹槽，将蛋放在槽中，可避免互相挤压、碰撞并能减震．假设蛋和槽的横截面为圆形，如图3—1 4所示．图中0为圆心，A、B两点为水平槽口，口角为半径OA与水平线AB的夹角．
（1）已知蛋的质量为m，当运蛋的汽车以加速度a向前加速前进时(设此时蛋仍在槽内)，槽对蛋的作用力多大?
（2）已知汽车轮胎与柏油路面间的动摩擦因数为µ，当运蛋的汽车紧急刹车时，为避免蛋从槽内滚出，图中a应满足什么条件?(可用三角函数表示)
A、B两辆货车在同一车道上同向行驶,A在前,速度为v
="10m/s," B车在后速度 v
=30m/s。因大雾能见度低,B车在距A车
时,才发现前方有A车，这时B车立即刹车, 但要经过900mB车才能停止。问：
（1）A车若仍按原速前进，两车是否会相撞? 如果会相撞，从B发现A经过多长时间相撞？
（2）B车在刹车的同时发出信号, A车司机在收到信号1s后以1m/s2的加速度加速前进，则A、B能否相撞？如果不相撞A、B间的最小距离为多少？
一辆摩托车行驶的最大速度为30m/s，现让该摩托车从静止出发，要在4mid内追上它前方相距1500m，正以20m/s的速度在平直公路上行驶的汽车，则该摩托车行驶时，至少应具有多大的加速度？
如图所示，一段长为L =" 1" m的棒，上端悬挂在天花板上P点，棒的正下方固定着一个高为d = 1m的中空圆筒Q。棒被释放后自由落下，它通过圆筒所需时间为t =" 0.5" s。求：圆筒上缘离天花板的距离h。（g 取10 m / s2）
一客车从静止开始以加速度a作匀加速直线运动的同时，在车尾的后面离车头为x远的地方有一乘客以某一恒定速度正在追赶这列客车，已知司机从车头反光镜内能看到离车头的最远距离为x0（即人离车头距离超过x0，司机不能从反光镜中看到该人），同时司机从反光镜中看到该人的像必须持续时间在t0内才能会注意到该人，这样才能制动客车使车停下来。
（1）该乘客要想乘坐上这列客车，追赶客车匀速运动的速度v所满足条件的表达式是什么？
（2）若a=1.0m/s2，x=30m，x0=20m，t0=4.0s，求v的最小值。
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