（共15分）鲜蛋储运箱中有光滑的塑料蛋托架，架上有整齐排列的卵圆形凹槽，将蛋放在槽中，可避免互相挤压、碰撞并能减震．假设蛋和槽的横截面为圆形，如图3—1 4所示．图中0为圆心，A、B两点为水平槽口，口角为半径OA与水平线AB的夹角．
（1）已知蛋的质量为m，当运蛋的汽车以加速度a向前加速前进时(设此时蛋仍在槽内)，槽对蛋的作用力多大?
（2）已知汽车轮胎与柏油路面间的动摩擦因数为µ，当运蛋的汽车紧急刹车时，为避免蛋从槽内滚出，图中a应满足什么条件?(可用三角函数表示)
如图所示，直角玻璃三棱镜置于空气中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束极细的光于AC的中点D垂直AC面入射，AD＝a，棱镜的折射率为n＝
。
（1）求此玻璃对空气的临界角；
（2）光从棱镜第一次射入空气时的折射角；
(16分)如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻.区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s。一质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到F＝0.5v＋0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大.(已知：l＝1m，m＝1kg，R＝0.3Ω，r＝0.2Ω，s＝1m)
(1)判断该金属棒在磁场中是否做匀加速直线运动；
(2)求加速度的大小和磁感应强度B的大小；
(3)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足v＝v0－x，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？
(4)若在棒未出磁场区域时撤出外力，画出棒在整个运动过程中速度随位移变化所对应的各种可能的图线.
(10分)如图所示，质量为0.4kg的木块以2m/s的速度水平地滑上静止在光滑水平地面上的平板小车，小车的质量为1.6kg，木块与小车之间的动摩擦因数为0.2(g取10m/s2)．设小车足够长，求：
(1)木块和小车相对静止时小车的速度；
(2)从木块滑上小车到它们处于相对静止所经历的时间；
(3)从木块滑上小车到它们处于相对静止木块在小车上滑行的距离．
(10分)如图所示，一U形金属框的可动边AC长0.1m，匀强磁场的磁感强度为0.5T，AC以8m/s的速度水平向右移动，电阻R为5Ω，(其它电阻均不计)．
(1)计算感应电动势的大小；
(2)求出电阻R中的电流有多大?
⑶通过AC边的电流方向如何？
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