如图所示，轻杆长2l，中点装在水平轴O点，两端分别固定着小球A和B，A球质量为m ,B球质量为2m，两者一起在竖直平面内绕O轴做圆周运动。
（1）若A球在最高点时，杆A端恰好不受力，求此时O轴的受力大小和方向？
（2）若B球到最高点时的速度等于第（1）小题中A球到达最高点时的速度，则B球运动到最高点时，O轴的受力大小和方向又如何？
（3）在杆的转速逐渐变化的过程中，能否出现O轴不受力的情况？若不能，请说明理由；若能，则求出此时A、B球的速度大小。
一玻璃三棱镜，其截面为等腰三角形，顶角 为锐角，折射率为 。现在横截面内有一光线从其左侧面上半部射入棱镜。不考虑棱镜内部的反射。若保持入射线在过入射点的法线的下方一侧(如图)，且要求入射角为任何值的光线都会从棱镜的右侧面射出，则顶角 可在什么范围内取值？
如图，一气缸水平固定在静止的小车上，一质量为
、面积为
的活塞将一定量的气体封闭在气缸内，平衡时活塞与气缸底相距
。现让小车以一较小的水平恒定加速度向右运动，稳定时发现活塞相对于气缸移动了距离
。已知大气压强为
，不计气缸和活塞间的摩擦，且小车运动时，大气对活塞的压强仍可视为
，整个过程中温度保持不变。求小车的加速度的大小。
图（
）所示的
平面处于匀强磁场中，磁场方向与
平面(纸面)垂直，磁感应强度
随时间
变化的周期为
，变化图线如图（
）所示。当
为+
时，磁感应强度方向指向纸外。在坐标原点
有一带正电的粒子
，其电荷量与质量之比恰好等于
。不计重力。设
在某时刻
以某一初速度沿
轴正方向自O点开始运动，将它经过时间
到达的点记为
。
（1）若
=0，则直线
轴的夹角是多少？
（2）若
，则直线
轴的夹角是多少？
（3）为了使直线
轴的夹角为
，在
的范围内，
应取何值？是多少？
如图，在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中
是长为R的水平直轨道，
是圆心为
、半径为
的
圆弧轨道，两轨道相切于
点。在外力作用下，一小球从
点由静止开始做匀加速直线运动，到达
点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点
，重力加速度为
。求：
（1）小球在
段运动的加速度的大小；
（2）小球从
点运动到
点所用的时间。
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