如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37o，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连。小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道。a、b为两完全相同的小球，a球由静止从A点释放，在C处与b球发生弹性碰撞。已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37o=0.6，cos37o=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R。求：
⑴a球滑到斜面底端C时速度为多大？a、b球在C处碰后速度各为多少？
⑵要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件？若R′=2.5R，两球最后所停位置距D（或E）多远？
注：在运算中，根号中的数值无需算出。
如图所示，在宽度为0.4m无限长的水平导轨上垂直放置一阻值为1Ω的金属棒PQ，导轨处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为2T，金属棒PQ以v=5m/s的速度向右做匀速运动，在导轨A、B两点间接电阻R1、R2、R3的阻值均为4Ω，电容器的电容为30μF，电流表的内阻不计，求：
（1）判断PQ上的电流方向；
（2）PQ棒产生的感应电动势；
（3）电流表的示数；
（4）电容器所带的电荷量。
把带电荷量为+2×10-8C的点电荷从电场中A点移到电场中B点，电场力做正功2×10-6J， 求：
（1）电势差UAB；
（2）将另一电荷量为－2×10-5C的负点电荷由A点移到B点时，电势能改变多少？
如图所示为放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆组成，其中倾斜直轨AB与水平直轨CD长均为L＝3m，圆弧形轨道APD和BQC均光滑，BQC的半径为r＝1m，APD的半径为R，AB、CD与两圆弧形轨道相切，O2A、O1B与竖直方向的夹角均为（＝37°。现有一质量为m＝1kg的小球穿在滑轨上，以Ek0的初动能从B点开始沿AB向上运动，小球与两段直轨道间的动摩擦因数均为μ＝
，设小球经过轨道连接处均无能量损失。（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，sin18.5°=0.32，cos18.5°=0.95，tan18.5°=，cot18.5°=3）求：
（1）要使小球完成一周运动回到B点，初动能EK0至少多大？
（2）小球第二次到达D点时的动能；
（3）小球在CD段上运动的总路程。
）长度为L=5m，质量为mB="2" kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA="2" kg的物体A，一颗质量为m0="0.01" kg 的子弹以v0="600" m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v="100" m/s。已知A、B之间的动摩擦因数不为零，A的大小可忽略，且最终A恰好没有掉离B.求：
①物体A的最大速度vA；
②A、B间的动摩擦因数.
+1）m，不考虑光的干涉和衍射，试问：
，请你求出圆形亮区的半径。
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