如图所示，质量为m=1kg的滑块，在水平力作用下静止在倾角为θ=30o在光滑斜面上，斜面的末端B与水平传送带相接（物块经过此位置滑上皮带时无能量损失），传送带的运行速度为v0=3m/s，长为L=1.4m；今将水平力撤去，当滑块滑到传送带右端C时，恰好与传送带速度相同。滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.25。g=10m/s2求：
（1）水平作用力力F大小
（2）滑块下滑的高度。
（3）若滑块进入传送带速度大于3m/s，滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量。
均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m。将其置于磁感强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示。线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行。当cd边刚进入磁场时，
（1）求线框中产生的感应电动势大小；
（2）求cd两点间的电势差大小；
（3）若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件。
一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上，其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面，长度为L；bc为一光滑斜面，斜面和水平面通过与θ和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动，在斜面上上升的最大高度为h，返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求：
（1）木块在ab段受到的摩擦力f；
（2）木块最后距a点的距离s。
如图所示，A为一具有光滑曲面的固定轨道，轨道底端是水平的，质量M=30kg的小车B静止于轨道右侧，其板面与轨道底端靠近且在同一水平面上，一个质量m=10kg的物体C以初速度零从轨道顶滑下，冲上小车B后经一段时间与小车相对静止并继续一起运动。若轨道顶端与底端水平面的高度差h为0．80m，物体与小车板面间的动摩擦因数
为0．40，小车与水平面间的摩擦忽略不计，（取g=10m/s2），求：
（1）物体与小车保持相对静止时的速度；
（2）从物体冲上小车到与小车相对静止时小车位移；
（3）物体冲上小车后相对于小车板面滑动的距离。
如图l所示，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为
的绝缘斜面上，两导轨间距为L、M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下，导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。
（1）由b向a方向看到的装置如图2所示，请在此图中画出ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；
（2）在加速下滑过程中，当ab杆的速度大小为v时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小；
（3）求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。
；
=1：2，求该星球的质量与地球质
．
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