如图所示，表面粗糙的固定斜面顶端安有滑轮，两物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦），B悬于空中，距离水平地面的高度为h，A放在斜面上，二者均处于静止状态，A、B的质量为别为M、m，当地重力加速度为g，不计空气阻力。
（1）求连接A、B的绳子的拉力大小；
（2）若剪断A、B间的绳子，则B刚要落到地面时的速度大小是多少；
（3）若调节斜面倾角使A与斜面间的摩擦力恰好为零，则斜面倾角的正弦值是多少。
如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5m，导轨右端连接一阻值为R＝4Ω的小灯泡L.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m.在t＝0时刻，电阻为r=1Ω的金属棒ab在水平恒力F=0.2N作用下，由静止开始沿导轨向右运动,t＝4s时进入磁场，并恰好能够匀速运动。求：
(1)0-4s内通过小灯泡的电流强度；
(2)金属棒在磁场中匀速运动的速度；
(3)金属棒的质量。
隧道是高速公路上的特殊路段也是事故多发路段之一。某日，一货车A因故障恰停在隧道内离隧道入口d="50" m的位置。此时另一轿车B正以v0="25" m/s的速度匀速向隧道口驶来，轿车B的驾驶员在进入隧道口时，才发现停在前方的货车A并立即采取制动措施。假设该驾驶员反应时间t="0.6" s，轿车制动时受到的阻力恒为自身重力的0.75倍，取g="10" m/s2。
（1）试通过计算说明轿车B是否会与停在前面的货车A相撞?
（2）若会相撞，那么撞前瞬间轿车B速度大小为多少?若不会相撞，那么停止时与货车A的距离为多少？
在如图a所示的空间里，存在方向水平垂直于纸面向里的匀强磁场和竖直向上的周期性变化的电场（如图b所示），周期T=12t0，电场强度的大小为E0,E>0表示电场方向竖直向上。一倾角为300足够长的光滑绝缘斜面放置在此空间。t=0时，一带负电、质量为m的微粒从斜面上的A点由静止开始沿斜面运动，到C点后，做一次完整的圆周运动，在t=T时刻回到C点，再继续沿斜面运动到t=13t0时刻。在运动过程中微粒电荷量不变，重力加速度为g，上述E0、m、t0、g为已知量。
（1）求微粒所带电荷量q和磁感应强度大小B；
（2）求微粒在A、C间运动的加速度和运动到C点时的速度大小
；
（3）求0～2T时间内微粒经过的路程。
如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m的小球在水平地面上的C点受水平向左的恒力F由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆轨道运动到轨道最高点B点，最后又落在水平地面上的D点（图中未画出）。已知A、C间的距离为L,重力加速度为g。
（1）若轨道半径为R，求小球到达圆轨道B点时对轨道的压力FN;
（2）为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值Rm；
（3）轨道半径R多大时，小球在水平地面上的落点D到A点的距离最大？最大距离xm是多少？
如图（a）所示，一端封闭的两条足够长平行光滑导轨固定在水平面上，相距L，其中宽为L的abdc区域无磁场，cd右段区域存在匀强磁场，磁感应强度为B0,磁场方向垂直于水平面向上；ab左段区域存在宽为L的均匀分布但随时间线性变化的磁场B，如图（b）所示，磁场方向垂直水平面向下。一质量为m的金属棒ab，在t=0的时刻从边界ab开始以某速度向右匀速运动，经时间
运动到cd处。设金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计。
（1）求金属棒从边界ab运动到cd的过程中回路中感应电流产生的焦耳热量Q;
（2）经分析可知金属棒刚进入cd右段的磁场时做减速运动，求金属棒在该区域克服安培力做的功W。
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