如图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B0的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场；pOx有平行于x轴向右、电场强度为E的匀强磁场，一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射人两板间并做匀速直线运动，从H(0，a)点垂直y轴进入第I象限，第一次经Op上某点时的速度方向指向y轴负方向进入pOx电场区，最后经过x轴离开第I象限,求：
(1)离子在金属板M、N间的运动速度；
(2)离子的荷质比
；
(3)离子经过x轴的位置距离原点O多远．
如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37 °，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计， g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60、cos 37°＝0.80，求：
(1)通过导体棒的电流；
(2)导体棒受到的安培力；
(3)导体棒受到的摩擦力．
(4)若将磁场方向改为竖直向上，要使金属杆继续保持静止，且不受摩擦力左右，求此时磁场磁感应强度B2的大小？
皮带传送带装置如图所示，其中AB段是水平的，长度LAB＝4 m，BC段是倾斜的，长度LBC＝5 m，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接（图中未画出圆弧），传送带以v＝4 m/s的恒定速率顺时针运转．已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2.现将一个工件（可看做质点）无初速度地放在A点，求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）工件第一次到达B点所用的时间：
（2）工件沿传送带上升的最大高度；
（3）工件运动了23 s时所在的位置．
如图所示，一质量为5kg的滑块在F=15N的水平拉力作用下，由静止开始做匀加速直线运动，若滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.2（取g=10m/s2），求：
（1）滑块运动的加速度多大？
（2）滑块在力F作用下经8s通过的位移是多大？
（3）如果力F作用经8s后撤去，则滑块在撤去F后还能滑行多远？
一个小球从离地面高80m的位置自由下落，取g=10m/s2。求：
（1）小球经过多长时间落到地面；
（2）小球落下一半位移所用时间；
（3）从开始下落时刻起，小球在第1s内的位移大小和最后1s内的位移大小。
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