如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5m，导轨右端连接一阻值为R＝4Ω的小灯泡L.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m.在t＝0时刻，电阻为r=1Ω的金属棒ab在水平恒力F=0.2N作用下，由静止开始沿导轨向右运动,t＝4s时进入磁场，并恰好能够匀速运动。求：
(1)0-4s内通过小灯泡的电流强度；
(2)金属棒在磁场中匀速运动的速度；
(3)金属棒的质量。
的均质小球放在倾角为
的光滑斜面上，并被斜面上一个竖直的光滑挡板挡住，处于静止状态，试求小球对挡板和斜面的压力（已知
）
如图所示，半径R=0.80m的
光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径OC处于竖直位置，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与C等高，下部有一小孔，距顶端h=1m，转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置．现使一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但不反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为0，沿切线方向的分速度不变．此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知A、B到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角均为θ=30°，不计空气阻力，g取l0m/s2，求：
（1）小物块刚下落到B点时，在与B点碰撞前的瞬时速度的大小；
（2）小物块到达C点时对轨道的压力大小 FC；
（3）转筒轴线距C点的距离L；
（4）转筒转动的角速度ω.
如图所示，光滑水平面上有一块木板，质量M = 1.0 kg，长度L=" 1.0" m．在木板的最左端有一个小滑块（可视为质点），质量m = 1.0 kg．小滑块与木板之间的动摩擦因数μ = 0.30．开始时它们都处于静止状态．某时刻起对小滑块施加一个F =" 8.0" N水平向右的恒力，此后小滑块将相对木板滑动. g取l0m/s2，求：
（1）小滑块和木板的加速度大小；
（2）小滑块离开木板时的速度大小；
（3）要使小滑块在木板上滑动时的速度始终是木板速度的2倍，需将恒力F改为多大？
金属圆环半径r1=10m，内有半径为r2=
的圆形磁场磁感强度随时间的变化关系如图乙，金属圆环与电容C、电阻及平行金属板MN如图甲连接，金属圆环电阻为r0=2Ω，R1＝R3＝3Ω，R2＝R5＝2Ω，R4＝7Ω，紧靠MN的右侧有一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接。一个绝缘带电小球以初速度V0=4.0m/s从MN左侧紧靠上极板（不接触）水平飞入,从A点飞出电场速度恰好沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道的动摩擦因数u=0.50。（g取10m/s2，sin37°="0.60," cos37°="0.80)" ,
（1）平行金属板MN两端电压是多少？
（2）为了让小物块不离开轨道，并且能够滑回倾斜轨道AB，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件？
（3）按照（2）的要求，小物块进入轨道后可以有多少次通过圆轨道上距水平轨道高为0.01m的某一点。
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