如图所示，光滑半圆弧轨道半径为R，OA为水平半径，BC为竖直直径。一质量为m的小物块自A处以某一竖直向下的初速度滑下，进入与C点相切的粗糙水平滑道CM上，在水平滑道上有一轻弹簧，其一端固定在竖直墙上，另一端恰位于滑道的末端C点(此时弹簧处于自然状态)。若物块运动过程中弹簧最大弹性势能为ＥP，且物块被弹簧反弹后恰能通过B点。己知物块与水平滑道间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，求：
(1)物块离开弹簧刚进入半圆轨道时对轨道的压力FN的大小；
(2)弹簧的最大压缩量d；
(3)物块从A处开始下滑时的初速度v0．
如图所示，在光滑的圆锥体顶端用长为L的细线悬挂一质量为m的小球。圆锥体固定在水平面上不动，其轴线沿竖直方向，母线与轴线之间的夹角θ＝300。现使小球以一定的速率绕圆锥体的轴线在水平面内做圆周运动.
（1）当小球速率
时，求细线对小球的拉力；
（2）当小球速率
时，求细线对小球的拉力。
如图所示，两小球a、b从直角三角形斜面的顶端以相同大小的水平速率v0向左、向右水平抛出，分别落在两个斜面上，三角形的两底角分别为30°和60°，则两小球a、b运动时间之比为
如图所示的凹形场地，两端是半径为L=
的光滑1/4圆弧面，中间长为2L的粗糙水平面．质量为3m的滑块乙开始停在水平面的中点O处，质量为m的滑块甲从光滑圆弧面顶端A处无初速度滑下，进入水平面内与乙发生碰撞，碰后甲以碰前一半的速度反弹．已知甲、乙与水平面的动摩擦因数分别为μ1=0.2、μ2=0.1，甲、乙的体积大小忽略不计．g=10 m/s2.求：
（1）甲与乙碰撞前的速度．
（2）碰后瞬间乙的速度．
（3）甲、乙在O处发生碰撞后，请判断能否发生第二次碰撞？并通过计算确定甲、乙最后停止所在的位置．
将带正电量Q="0.3" C，质量m′="0.15" kg的滑块，放在小车的绝缘板的右端，小车的质量M="0.5" kg，滑块与绝缘板间的动摩擦因数μ=0.4，小车的绝缘板足够长，它们所在的空间存在着磁感应强度B="2.0" T的水平方向的匀强磁场，开始时小车静止在光滑水平面上，当一个摆长为L="1.25" m，摆球质量m="0.4" kg的单摆从水平位置由静止释放，摆到最低点时与小车相撞，如图所示，碰撞后摆球恰好静止，g取10 m/s2.求：
（1）小车碰撞后瞬间的速度是多少？
（2）摆球与小车碰撞过程中系统损失的机械能△E是多少？
（3）碰撞后小车的最终速度是多少？
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