如图13所示,悬挂的直杆长为,在其下处,有一长为的无底圆筒,若将悬线剪断,直杆能穿过圆筒。空气阻力不计,重力加速度为g。求:(1)从悬线剪断至直杆B端到达圆筒上端所用的时间;(2)直杆穿过圆筒所用的时间。
如图所示,在倾角为θ=37°的粗糙斜面上,有一个质量为m=11kg的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5,若物体静止不动,求推力F的范围。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,取g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
B、C两个小球重量均为G,用细线悬挂在竖直墙上的A、D两点。细线与竖直墙壁之间的夹角分别为30o和60o (见图中标注),两个小球处于静止状态。求:(1)AB和CD两根细线的拉力FAB和FCD 分别为多大?(2)细线BC与竖直方向的夹角θ是多少?
如下图所示,A、B两物体叠放在水平地面上,已知A、B的质量分别为mA=10 kg,mB=20 kg,A、B之间,B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.5.一轻绳一端系住物体A,另一端系于墙上,绳与竖直方向的夹角为37°,今欲用外力将物体B匀速向右拉出,求所加水平力F的大小.(取g=10m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)
矿井里的升降机从静止开始做匀加速直线运动,经过3 s,它的速度达到3 m/s;然后做匀速运动,历时6 s;再做匀减速直线运动,经过3 s后停止。求升降机上升的高度,并画出它的速度时间图象。
运动场上4×800m接力赛已进入了白热化阶段,甲、乙两队都已经是最后一棒。甲队员健步如飞,最大速度达=12m/s,乙队员也不甘落后奋力直追,可能是由于紧张,甲队员不小心将接力棒失落,回头拾起棒后,甲加速直追反超乙。现将甲的加速和减速过程都视为匀变速运动,且加速时的加速度大小=2m/s2,减速时的加速度大小=6m/s2,拾棒时的速度为零,不计棒脱手后的位移和拾棒动作所花的时间,问:(1)甲在返回拾棒过程中的最大速率为多少?(2)甲因为拾棒而耽误了多少时间?(3)若丢棒时甲领先乙△=8m,而距离终点=240m,乙的速度保持=10m/s,通过计算分析甲能否赢得比赛?