如图13所示,悬挂的直杆长为,在其下处,有一长为的无底圆筒,若将悬线剪断,直杆能穿过圆筒。空气阻力不计,重力加速度为g。求:(1)从悬线剪断至直杆B端到达圆筒上端所用的时间;(2)直杆穿过圆筒所用的时间。
(12分)如图甲所示,两相互平行的光滑金属导轨水平放置,导轨间距L=0.5m,左端接有电阻R=3,竖直向下的磁场磁感应强度大小随坐标x的变化关系如图乙所示.开始导体棒CD静止在导轨上的x=0处,现给导体棒一水平向右的拉力,使导体棒以lm/s2的加速度沿x轴匀加速运动,已知导体棒质量为2kg,电阻为2,导体棒与导轨接触良好,其余电阻不计.求:(1)拉力随时间变化的关系式;(2)当导体棒运动到x=4.5m处时撤掉拉力,此时导体棒两端的电压,此后电阻R上产生的热量。
(10分)如图所示,水平地面的B点右侧有一圆形挡板。圆的半径R=4m,B为圆心,BC连线与竖直方向夹角为37o.滑块静止在水平地面上的A点,AB间距L=4.5m.现用水平拉力F=18N沿AB方向拉滑块,持续作用一段距离后撤去,滑块恰好落在圆形挡板的C点,已知滑块质量辨=2kg,与水平面间的动摩擦因数=0.4,取g=10m/s2,sin37 o =0.6,cos37 o=0.8.求:(1)拉力F作用的距离,(2)滑块从A点运动到圆弧上C点所用的时间.
(9分) 如图所示,光滑的圆弧AB(质量可忽略)固定在甲车的左端,其半径R=1m。质量均为M="3" kg的甲、乙两辆小车静止于光滑水平面上,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时,两车自动分离)。其中甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.4。将质量为m="2" kg的滑块P(可视为质点)从A处由静止释放,滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车。求:(i)滑块P刚滑上乙车时的速度大小;(ii)滑块P在乙车上滑行的距离为多大?
(9分) 如图所示是一个透明圆柱的横截面,其半径为R,折射率是,AB是一条直径,今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体. 若一条入射光经折射后恰经过B点,试求:(i)这条入射光线到AB的距离是多少?(ii)这条入射光线在圆柱体中运动的时间是多少?
(9分) 如图所示的玻璃管ABCDE,CD部分水平,其余部分竖直(B端弯曲部分长度可忽略),玻璃管截面半径相比其长度可忽略,CD内有一段水银柱,初始时数据如图,环境温度是300K,大气压是75cmHg。现保持CD水平,将玻璃管A端缓慢竖直向下插入大水银槽中,当水平段水银柱刚好全部进入DE竖直管内时,保持玻璃管静止不动。问:(i)玻璃管A端插入大水银槽中的深度是多少?(即水银面到管口A的竖直距离)?(ii)当管内气体温度缓慢降低到多少K时,DE中的水银柱刚好回到CD水平管中?