如图13所示,悬挂的直杆长为,在其下处,有一长为的无底圆筒,若将悬线剪断,直杆能穿过圆筒。空气阻力不计,重力加速度为g。求:(1)从悬线剪断至直杆B端到达圆筒上端所用的时间;(2)直杆穿过圆筒所用的时间。
1976年10月,剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源,它每隔1.337s发射一个脉冲信号。贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头。后来大家认识到事情没有这么浪漫,这类天体被定名为“脉冲星”。 “脉冲星”的特点是脉冲周期短,且周期高度稳定。这意味着脉冲星一定进行着准确的周期运动,自转就是一种很准确的周期运动。(1)已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星,其周期为0.33s。PS0531的脉冲现象来自自转。设阻止该星离心瓦解的力是万有引力。估计PS0531的最小密度。(2)如果PS0531的质量等于太阳质量,该星的可能半径最大是多少?(太阳质量M=1030kg)
如图所示为某探究活动小组设计的节能运动系统.斜面轨道倾角为30°,质量为M的木箱与轨道的动摩擦因数为=.木箱在轨道端时,自动装货装置将质量为m的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当木箱下滑L距离时,轻弹簧被压缩至最短,此时自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹回到轨道顶端,再重复上述过程.(g取10m/s2)求:(1)木箱不与弹簧接触时,木箱下滑的加速度与上滑的加速度(2)此过程中弹簧最大的弹性势能.(3)比值为多少.
某司机为确定他的汽车上所载货物的质量,采用了如下方法:已知汽车本身的质量为m 0,当汽车空载时,让汽车在平直公路上以额定功率行驶,从速度表上读出汽车达到的最大速度为v0.当汽车载重时,仍让汽车在平直公路上以额定功率行驶,从速度表上读出汽车达到的最大速度为v1.设汽车行驶时的阻力与总重力成正比.根据以上提供的已知量,该司机能测出所载货物的质量吗?若能就求出,若不能就说明理由.
如图所示,斜面倾角为45°,从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球,在B点处和斜面碰撞,碰撞后速度大小不变,方向变为水平,经过一段时间在C点再次与斜面碰撞.已知AB两点的高度差为h,重力加速度为g,不考虑空气阻力.求:(1)小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P;(2)小球落到C点时速度的大小.
如图所示,一固定的楔形木块,其斜面的倾角θ=30°,另一边与地面垂直,顶上有一定滑轮.一柔软的细线跨过定滑轮,两端分别与物块A和B连结,A的质量为4m,B的质量为m,开始时将B按在地面上不动,然后放开手,让A沿斜面下滑而B上升.物块A与斜面间无摩擦.设当A沿斜面下滑S 距离后,细线突然断了.求物块B上升离地的最大高度H.