如图13所示,悬挂的直杆长为,在其下处,有一长为的无底圆筒,若将悬线剪断,直杆能穿过圆筒。空气阻力不计,重力加速度为g。求:(1)从悬线剪断至直杆B端到达圆筒上端所用的时间;(2)直杆穿过圆筒所用的时间。
如图所示为某种弹射装置的示意图,光滑的水平导轨MN右端N处与水平传送带理想连接,传送带长L=4.0 m,电动机带动皮带轮沿顺时针方向转动,传送带以速率v=3.0m/s匀速运动。质量为m=1.0 kg的滑块置于水平导轨上,将滑块向左移动压缩弹簧,后由静止释放滑块,滑块脱离弹簧后以速度v0=2.0 m/s滑上传送带,并从传送带右端滑落至地面上的P点。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20,g=10m/s2。(1)如果水平传送带距地面的高度为h=0.2 m,求滑块从传送带右端滑出点到落地点的水平距离是多少?(2)如果增加弹簧的压缩量,重复以上的实验,要使滑块总能落至P点,则弹簧弹性势能的最大值是多少?在传送带上最多能产生多少热量?
如图所示,A是地球的同步卫星.另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内,离地面高度为h.已知地球半径为R,地球自转角速度为ω0,地球表面的重力加速度为g,O为地球中心.(1)求卫星B的运行周期.(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同,某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上),则至少经过多长时间,它们还能相距最近?
如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图.在xoy平面的第一象限,存在以轴、轴及双曲线 的一段(0≤≤L,0≤≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ;在第二象限存在以= L、= 2L、=0、=L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E,不计电子所受重力,电子的电荷量为e,则:(1)从电场Ⅰ的边界B点处静止释放电子,电子离开MNPQ时的位置坐标;(2)从电场I的AB曲线边界处由静止释放电子,电子离开MNPQ时的最小动能;(3)若将左侧电场II整体水平向左移动(n≥1),要使电子从= 2L,=0处离开电场区域II,在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。
如图甲所示,在竖直平面内有一个直角三角形斜面体,倾角θ为300,斜边长为x0,以斜面顶部O点为坐标轴原点,沿斜面向下建立一个一维坐标x轴。斜面顶部安装一个小的滑轮,通过定滑轮连接两个物体A、B(均可视为质点),其质量分别为m1、m2,所有摩擦均不计,开始时A处于斜面顶部,并取斜面底面所处的水平面为零重力势能面,B物体距离零势能面的距离为;现在A物体上施加一个平行斜面斜向下的恒力F,使A由静止向下运动。当A向下运动位移x0时,B物体的机械能随轴坐标的变化规律如图乙,则结合图象可求: (1)B物体最初的机械能E1和上升x0时的机械能E2; (2)恒力F的大小。
蹦床是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动,有“空中芭蕾”之称。如图甲是我国运动员何雯娜在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景。设这位运动员仅在竖直方向上运动,运动员的脚在接触蹦床过程中,蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来,如图乙所示。取g= 10m/s2,根据F t图象分析求解:(1)运动员的质量;(2)运动员在运动过程中的最大加速度;(3)在不计空气阻力情况下,运动员重心离开蹦床上升的最大高度。