如图13所示,悬挂的直杆长为,在其下处,有一长为的无底圆筒,若将悬线剪断,直杆能穿过圆筒。空气阻力不计,重力加速度为g。求:(1)从悬线剪断至直杆B端到达圆筒上端所用的时间;(2)直杆穿过圆筒所用的时间。
如图所示,一对磁偏转线圈形成的匀强磁场分布在R = 0.10m的圆形区域内,磁感应强度为0.1T。圆的左端跟y轴相切于直角坐标系的原点O,右端跟足够大的荧光屏MN相切于x轴上A点,置于原点的粒子源沿x轴正方向射出带正电的粒子流,以v =×106m/s射入磁场,粒子的比荷为1×108c/kg,重力不计。求(1)粒子在磁场中运动的时间。(2)粒子打在荧光屏上的位置距A的距离。(3)要使粒子打不到荧光屏上,求粒子的速度大小应满足的条件。
质量为3㎏的长木板A置于光滑的水平地面上,质量为2㎏木块B(可视为质点)置于木板A的左端,在水平向右的力F作用下由静止开始运动,如图甲所示。A、B运动的加速度随时间变化的图象如图乙所示。(g取10m/s2)求 (1)木板与木块之间的动摩擦因数。(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。 (2)4s末A、B的速度。 (3)若6s末木板和木块刚好分离,则木板的长度为多少?
如图所示,木块A的质量为mA=3kg、木板B的质量为mB=1.5kg。木板B两面平行,放在倾角为37°的三角体C上。木块A被一根固定在天花板上的轻绳拉住,绳拉紧时与斜面的夹角也是37°。已知A与B,B与C之间的动摩擦因数均为。现用平行于斜面的拉力F将木板B从木块A下面匀速抽出,同时C保持静止。(重力加速度g取10m/s2,sin370=0.6 cos370=0.8),求:(1) 绳子对A木块的拉力大小; (2) 拉力F的大小;(3) 地面所受摩擦力的大小。(注意:前面2小题必须算出数字结果,第三小题的结果可以用三角函数表达)
一个物体从光滑斜面底部以一定的初速度冲上去后做匀变速运动。已知物体在第1秒内的位移为9.0 m,在第3秒内的位移为1.0 m.求:(1)物体运动的初速度;(2)物体运动的加速度;(3)物体在斜面上运动的总路程。
一轻质细绳一端系一质量为kg的小球A,另一端挂在光滑水平轴O 上,O到小球的距离为L=0.1m,小球跟水平面接触,但无相互作用,在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板,如图所示,水平距离s=2m,动摩擦因数μ=0.25.现有一小滑块B,质量也为,从斜面上滑下,每次与小球碰撞时相互交换速度,且与挡板碰撞不损失机械能.若不计空气阻力,并将滑块和小球都视为质点,g取10m/s2,(斜面底端与水平面光滑连接,即滑块通过连接点时无机械能损失)。试问:(1)若滑块B从h=5m处滑下,要保证运动过程中绳子不会断,绳子的最大承受拉力至少应为多大。(2)若滑块B从斜面某一高度处滑下与小球第一次碰撞后,使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动,求此高度。(3)若滑块B从H="4.9m" 处下滑与小球碰撞后,小球在竖直平面内做圆周运动,求小球做完整圆周运动的次数n.