如图13所示,悬挂的直杆长为,在其下处,有一长为的无底圆筒,若将悬线剪断,直杆能穿过圆筒。空气阻力不计,重力加速度为g。求:(1)从悬线剪断至直杆B端到达圆筒上端所用的时间;(2)直杆穿过圆筒所用的时间。
如图示,一束平行光照射在半径为R的半圆柱形玻璃砖的圆柱面上,光线a是与一条半径重合的光线,该光线照射到圆心O点与直径AB夹角为45°,且刚好发生全反射.请作图并确定出光线能从AB面射出的范围.
(10分)如图14所示,一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速大小为0.3 m/s,P点的横坐标为96 cm,从图中状态开始计时,求:(1)经过多长时间,P质点开始振动,振动时方向如何?(2)经过多长时间,P质点第一次到达波峰?(3)以P质点第一次到达波峰开始计时,作出P点的振动图象(至少画出1.5个周期)
(10分)在桌面上有一个倒立的玻璃圆锥,其顶点恰好与桌面接触,圆锥的轴(图中虚线)与桌面垂直,过轴线的截面为等边三角形,如图13所示,有一半径为r的圆柱形平行光束垂直入射到圆锥的底面上,光束的中心轴与圆锥的轴重合,已知玻璃的折射率为1.5,则光束在桌面上形成的光斑半径是多少?
(8分)有一种示波器可以同时显示两列波形.对于这两列波,显示屏上横向每格代表的时间间隔相同.利用此种示波器可以测量液体中的声速,实验装置的一部分如图11所示:管内盛满液体,音频信号发生器所产生的脉冲信号由置于液体内的发射器发出,被接收器所接收.图12所示为示波器的显示屏.屏上所显示的上、下两列波形分别为发射信号与接收信号.若已知发射的脉冲信号频率为f=2000 Hz,发射器与接收器的距离为x=1.30 m,求管内液体中的声速.(已知所测声速应在1300~1600 m/s之间,结果保留两位有效数字)
(9分) (1)下列说法中正确的是________.
(2)如图9所示,一个半径为R的透明球体放置在水平面上,一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出,最后射到水平面上的C点.已知OA=,该球体对蓝光的折射率为.则它从球面射出时的出射角β=________;若换用一束红光同样从A点射向该球体,则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比,位置________(填“偏左”、“偏右”或“不变”).(3)一列简谐横波沿x轴正方向传播,周期为2 s,t=0时刻的波形如图10所示.该列波的波速是________m/s;质点a平衡位置的坐标xa=2.5 m,再经________s它第一次经过平衡位置向y轴正方向运动.