如图13所示,悬挂的直杆长为,在其下处,有一长为的无底圆筒,若将悬线剪断,直杆能穿过圆筒。空气阻力不计,重力加速度为g。求:(1)从悬线剪断至直杆B端到达圆筒上端所用的时间;(2)直杆穿过圆筒所用的时间。
如图所示,质量为m的小球A用细绳悬挂于车顶板的O点,当小车在外力作用下沿倾角为30°的斜面向上做匀加速直线运动时,球A的悬线恰好与竖直方向成30°夹角。求:(1)小车沿斜面向上运动的加速度多大?(2)悬线对球A的拉力是多大?
21、如图所示,在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道,一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放,沿轨道滑下,已知小球的质量为m=1kg,电量大小为q=610-4C,匀强电场的场强大小为E=1104N/C,斜轨道的倾角为α=30o,圆轨道半径R=0.8m, (小球的重力大于所受的电场力g=10m/s2) 。(1)求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小; (2)若使小球通过半径为R的圆轨道顶端的B点时不落下来,求A点距水平地面的高度h至少应为多大?(3)若小球从斜轨道h =" 5R" 处由静止释放,假设能够通过B点,求在此过程中小球机械能的改变量。
、如图所示,一个带电量为的油滴,从O点以速度射入匀强电场中,的方向与电场方向成角.已知油滴的质量为,测得油滴到达运动轨迹的最高点时,它的速度大小又为.求:(1)最高点的位置可能在O点上方的哪一侧?(2)最高点处(设为N)与O点的电势差.(3)电场强度.
、两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量4 kg的物块C静止在前方,如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中:(1)当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大?(2)系统中弹性势能的最大值是多少?
、如图所示,光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接,导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍,之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点.试求:(1)弹簧开始时的弹性势能.(2)物体从B点运动至C点克服阻力做的功.