如图13所示,悬挂的直杆长为,在其下处,有一长为的无底圆筒,若将悬线剪断,直杆能穿过圆筒。空气阻力不计,重力加速度为g。求:(1)从悬线剪断至直杆B端到达圆筒上端所用的时间;(2)直杆穿过圆筒所用的时间。
图中系统由左右两个侧壁绝热、底部导热、截面积均为s的容器组成。左容器足够高.上端敞开.右容器上端由导热材料封闭。两容器的下端由可忽略容积的细管连通。容器内两个绝热的活塞A、B下方封有氮气.B上方封有氢气。大气的压强为,温度为.两活塞因自身重量对下方气体产生的附加压强均为。系统平衡时,各气柱的高度如图所示。现将系统底部浸入恒温热水槽中.再次平衡时A上升了一定高度。用外力将A缓慢推回第一次平衡叫的位置并固定.第三次达到平衡后.氢气柱t高度为0.8h.氮气和氢气均可视为理想气体.求①第二次平衡时氮气的体积;②水的温度。
如图所示为带电平行板电容器.电容为c.板长为L,两板间距离d,在PQ板的下方有垂直纸面向里的匀强磁场.一个电荷量为、质量为m的带电粒子以速度从上板边缘沿平行于板的方向射入两板间.结果粒子恰好从下板右边缘飞进磁场,然后又恰好从下板的左边缘飞进电场.不计粒子重力.试求:(1)板间匀强电场向什么方向?带电粒子带何种电荷?(2)求出电容器的带电量Q(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小;(4)粒子再次从电场中飞出时的速度大小和方向.
如图所示.电动机带动滚轮作逆叫针匀速转动,在滚轮的摩擦力作用下,将一金属板从斜面底端A送往上部,已知斜面光滑且足够长.倾角=。.滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6.5m,当金属板的下端运动到切点B处时.立即提起滚轮使它与板脱离接触.已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止.此时放下滚轮再次压紧板,再次将板从最底端送往斜面上部,如此往复.已知板的质量为.滚轮边缘线速度恒为.滚轮对板的压力,滚轮与板间的动摩擦因数为,g取。求:(1)在滚轮作用下板上升的加速度:(2)板加速至与滚轮速度相同时前进的距离(3)每个周期中滚轮对金属板所做的功;(4)板往复运动的周期.
如图是一个十字路口的示意图,每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线(图中A点)时,发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来,车头已抵达停车线(图中B),设两车均沿道路中央作直线运动,助力车可视为质点,轿车长4.8m,宽度可不计。(1)请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动,是否会发生相撞事故?(2)若轿车保持上述速度匀速运动,而助力车立即作匀加速直线运动,为避免发生相撞事故,助力车的加速度至少要多大?
一辆载重汽车以v0=20m/s的正常速度匀1速行驶,当通过500m长的大桥时,汽车必须以10m/s的速度运行,汽车到达大桥前先作匀减速运动,汽车离开大桥后作匀加速运动,最后达到正常速度行驶,减速过程和加速过程汽车的加速度大小均为0.5m/s2,(1)为保证汽车过桥速度为10m/s,求汽车应该在离大桥多远处减速。(2)从汽车减速开始计时,到汽车恢复正常速度,求汽车的运动时间。(3)求汽车因为过桥而耽误的时间。