如图所示, xoy为空间直角坐标系，PQ与y轴正方向成θ=30°角。在第四象限和第一象限的xoQ区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，在Poy区域存在足够大的匀强电场，电场方向与PQ平行，一个带电荷量为+q，质量为m的带电粒子从-y轴上的 A(0,-L)点，平行于x轴方向射入匀强磁场，离开磁场时速度方向恰与PQ垂直，粒子在匀强电场中经时间
后再次经过x轴, 粒子重力忽略不计。求：
从粒子开始进入磁场到刚进入电场的时间
；匀强电场的电场强度E的大小。
如图所示，固定的光滑金属导轨间距为L，导轨电阻不计，上端A.b间接有阻值为R的电阻，导轨平面与水平面的夹角为
，且处在磁感应强度大小为B.方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，质量为m、电阻为r的导体棒与固定弹簧相连后放在导轨上。初始时刻，弹簧恰处于自然长度，导体棒具有沿轨道向上的初速度
，整个运动过程中，导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。已知重力加速度为g，弹簧的劲度系数为k，弹簧的中心轴线与导轨平行。
（1）求初始时刻通过电阻R的电流I的大小和方向及此时导体棒的加速度a的大小；
（2）导体棒最终静止时弹簧的弹性势能为
，求导体棒从开始运动直到停止的过程中，电阻R上产生的焦耳热Q；
质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v垂直进入磁感应强度为B，宽度为L的匀强磁场区域，并从另一端出射，如图所示，不计粒子重力。求
（1）带电粒子运动的轨道半径R；
（2）带电粒子离开磁场时的偏转角的
；
（3）带电粒子在磁场中的运动时间t。
滑板运动是一项非常刺激的水上运动（如图所示），研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力N垂直于板面，大小为
，其中v为滑板速率（水可视为静止）。某次运动中，在水平牵引力F作用下，当滑板和水面的夹角
=37°时，滑板做匀速直线运动，相应的k=40kg/m，人和滑板的总质量为80kg，（重力加速度
，sin37°=0.6，忽略空气阻力）。试求：
（1）水平牵引力F的大小；
（2）滑板的速率v=？
如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，∠ABC=α，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为μ，现物块在垂直于斜面BC的推力作用下，沿墙面匀速滑动，试求出力F的大小，
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