如图所示，放置在
平面中第二象限内P点的粒子放射源连续放出质量均为m、电量为-q的一簇粒子，已知入射粒子以同一速度v朝x轴以上向不同方向散开，垂直纸面的匀强磁场B将这些粒子聚焦于R点(磁场区域大致如图所示)，其中已知PR=2a，离子的轨迹关于y轴对称的。试确定磁场区域的边界函数方程。不计粒子重力及相互间的作用。
如图所示。两极板A、B间有场强为E=200N/C的匀强电场，一带电荷量
的小球开始时静止在电场中的P点，靠近电场极板B处有一挡板S，小球与挡板S的距离
，与A板距离
，小球的重力不计。在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍，已知
，碰撞过程中小球的机械能没有损失。（
）求：
（1）小球第一次到达挡板S时的动能；
（2）小球第一次与挡板S相碰后向右运动的距离；
（3）小球与挡板S经过多少次碰撞后，才能运动到A板？
如图所示，在x轴上方有垂直于xy平面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.在x轴下方有沿y轴负方向的匀强电场，场强为E.一质量为m、电量为-q的粒子从坐标原点O沿着y轴正方向射出，射出之后，第三次到达x轴时，它与点O的距离为L，求此粒子射出时的速度v和运动的总路程s（重力不计）. 
如图所示。一辆在水平公路上匀速行驶的汽车，突然做匀减速直线运动，车厢后壁架子上的小物体A向前飞出落在车厢地板上，架子距离车厢地板
面的高度为1.25米，落地点距离后壁架子边缘水平距离为1米，则汽车做匀减速运动的加速度大小是多少？（
）
（9′）“神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞
进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与
速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落。从某时刻开始计时，返回舱的运动v—t图象如图2-7中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8,0），CD是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M=
400kg，g=10m/s2，求
（1）返回舱在这一阶段是怎样运动的？
（2）在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是多大？
（3）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值。
（9′）传送带被广泛地应用于码头、机场和车站，如图所示为一水平传送带的装置示意图，紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m／s运行．将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动．设行李与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.1，A、B间的距离L=2m，g取10m／s2．
（1）行李做匀加速直线运动的位移为多少?
（2）如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到B处，求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率．
（3）若行李相对带运动过程能留下痕迹，则带上痕迹多长？
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