如图所示，放置在
平面中第二象限内P点的粒子放射源连续放出质量均为m、电量为-q的一簇粒子，已知入射粒子以同一速度v朝x轴以上向不同方向散开，垂直纸面的匀强磁场B将这些粒子聚焦于R点(磁场区域大致如图所示)，其中已知PR=2a，离子的轨迹关于y轴对称的。试确定磁场区域的边界函数方程。不计粒子重力及相互间的作用。
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N的两个外力同时作用于它，一个力水平向东，另一个力水平向南，求它的加速度．如图所示，质量为M＝1 kg的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量为m＝0.5 kg的小滑块（可视为质点）以v0＝3 m/s的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板向前滑动。已知滑块与木板上表面间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g取10 m/s2，木板足够长。求：
（1）滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力f的大小和方向；
（2）滑块在木板上滑动过程中，滑块相对于地面加速度a1的大小；
（3）滑块与木板A达到的共同速度v的大小。
如图所示，倾角为α的光滑斜面体上有一个小球被平行于斜面的细绳系于斜面上，斜面体放在水平面上。已知斜面体和小球组成的装置可沿水平方向向左或向右做直线运动。重力加速度为g，求：
（1）要使小球对斜面恰无压力时斜面体运动的加速度a1；
（2）要使小球对细绳恰无拉力时斜面体运动的加速度a2。
的物体A，当绳与水平方向成θ=60°角时，物体处于静止状态。不计滑轮与绳的摩擦，取g=10m/s2，求地面对人的支持力N和摩擦力f。
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