如图所示,放置在平面中第二象限内P点的粒子放射源连续放出质量均为m、电量为-q的一簇粒子,已知入射粒子以同一速度v朝x轴以上向不同方向散开,垂直纸面的匀强磁场B将这些粒子聚焦于R点(磁场区域大致如图所示),其中已知PR=2a,离子的轨迹关于y轴对称的。试确定磁场区域的边界函数方程。不计粒子重力及相互间的作用。
2011年11月3日,神舟八号飞船首次成功与天宫一号实现交会对接, 为中国航天第三步建设空间站做好了准备,实现了我国空间技术发展的重大跨越。若已知飞船在地球上空的圆轨道上运行时离地面的高度为h.地球半径为R,地球表面的重力加速度为g.求飞船在该圆轨道上运行时:速度v的大小和周期T。速度v与第一宇宙速度的比值。
如图所示,光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车,车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道,水平轨道左侧连一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道,圆弧轨道与水平轨道在O/点相切.车右端固定一个尺寸可以忽略、处于锁定状态的压缩弹簧,一质量m=1.0kg的小物块紧靠弹簧,小物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.5。整个装置处于静止状态,现将弹簧解除锁定,小物块被弹出,恰能到达圆弧轨道的最高点A,g取10m/s2.求解除锁定前弹簧的弹性势能;小物块第二次经过O/点时的速度大小;最终小物块与车相对静止时距O/点的距离.
带电量与质量分别为q,m的离子从离子枪中水平射出,与离子枪相距d处有两平行金属板AB和CD,金属板长和宽也为d,整个空间存在一磁感强度为B的匀强磁场如图所示。离子垂直于磁场边界中点飞入磁场,不考虑重力的作用,离子的速度应在什么范围内,离子才能打到金属板上?
如图所示,在一半径为50cm环形绝缘光滑细管处在着垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为2.2T,管内有一个质量为10g的带电小球以6m/s的速度从管的最低点逆时针管中运动,运动到管的最高点时恰好对管没有作用力。带电小球在最高点的速度为多大?带电小球的电性,及带电量为多少?
已知地球半径为R,地表重力加速度为g,自转周期为T,求:地球同步卫星距离地面的高度。