以某一初速度从地球表面竖直上抛一个物体，能到达的最大高度为40 ｍ，某星球的半径约为地球半径的2倍，若在该星球上，以同样的初速度从表面竖直上抛同一物体，能到达的最大高度为5 m。若不考虑地球和星球的自转的影响，求：
（1）该星球的质量约为地球质量的多少倍；
（2）该星球的第一宇宙速度约为地球的第一宇宙速度的多少倍。
一物体在水平推力F=15N的作用下沿水平面作直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示．g取10m/s2，求：
⑴ 0～4s和4～6s物体的加速度大小；
⑵物体与水平面间的动摩擦因数μ和物体的质量m；
⑶在0～6s内物体运动平均速度的大小．
(16分)如图(a)所示，斜面倾角为370，一宽为l=0.43m的有界匀强磁场垂直于斜面向上，磁场边界与斜面底边平行．在斜面上由静止释放一正方形金属线框，线框沿斜面下滑，下边与磁场边界保持平行．取斜面底边重力势能为零，从线框开始运动到恰好完全进入磁场的过程中，线框的机械能E和位移s之间的关系如图(b)所示，图中①、②均为直线段．已知线框的质量为m=0.1kg，电阻为R=0.06Ω，重力加速度取g=l0m/s2．求：
(1)金属线框与斜面间的动摩擦因数；
(2)金属线框刚进入磁场到恰完全进入磁场所用的时间；
(3)金属线框穿越磁场的过程中，线框中产生的最大电功率：
(4)请在图(c)中定性地画出金属线框从开始运动到完全穿出磁场的过程中，线框ab边两端的电势差Uab随时间t变化的图像．
(15分)如图所示的坐标系中，第一象限内存在与x轴成300角斜向下的匀强电场，电场强度E=400N/C；第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，x轴方向的宽度OA=20
cm，轴负方向无限大，磁感应强度B=1×10-4T．现有一比荷为
=2×1011C/kg的正离子(不计重力)，以某一速度v0从O点射入磁场，α=600，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后进入电场．
(1)求离子进入磁场B的速度v0的大小；
(2)离子进入电场后，经多少时间再次到达x轴上；
(3)若离子进入磁场B后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值．
(14分)如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻．ef是一水平放置的导体杆，其质量为m、有效电阻值为R，杆与ab、cd保持良好接触。整个装置放在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直·现用一竖直向上的力F拉导体杆，使导体杆从静止开始做加速度为
的匀加速直线运动，在上升高度为h的过程中，拉力做功为W，g为重力加速度，不计导轨电阻及感应电流间的相互作用．求：
(1)导体杆上升到h时所受拉力F的大小；
(2)导体杆上升到h过程中通过杆的电量；
(3)导体杆上升到h过程中bc间电阻R产生的焦耳热．
(14分)某同学利用玩具电动车模拟腾跃运动．如图所示，AB是水平地面，长度为L=6m，BC是半径为R=12m的圆弧，AB、BC相切于B点，CDE是一段曲面．玩具电动车的功率始终为P=10W，从A点由静止出发，经t=3s到达B点，之后通过曲面到达离地面h=1．8m的E点水平飞出，落地点与E点的水平距离x=2.4m．玩具电动车可视为质点，总质量为m=1kg，在AB段所受的阻力恒为2N，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力．求：
(1)玩具电动车过B点时对圆弧轨道的压力：
(2)玩具电动车过E点时的速度；
(3)若从B点到E点的过程中，玩具电动车克服摩擦阻力做功10J，则该过程所需要的时间是多少?
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