在原子反应堆中，用石墨（碳）作减速剂使快中子变成慢中子，已知碳核的质量是中子质量的12倍.假设中子与碳核的碰撞是弹性的（即碰撞中不损失动能），而且碰撞前碳核是静止的,试求：
（1）设碰撞前中子的动能为E0,经过一次碰撞后，中子的动能损失；
（2）至少经过多少次碰撞，中子的动能才能小于10-6E0（lg13=1.114，lg11=1.041）?
（A组）如图所示，一质量为0. 5 kg的小球，用0. 4 m长的细线拴住，在竖直平面内做圆周运动，求：
（1）当小球在圆周最高点速度为4 m/s时，细线的拉力是多少？
（2）当小球在圆周最低点速度为6 m/s时，细线的拉力是多少？
（3）若绳子能承受的最大拉力为130 N，则小球运动到最低点时速度最大是多少？(g取10 m/s2 )
（B组）如图所示，质量为0.1kg的木桶内盛水0.5kg，用50c
m的绳子系桶，使它在竖直平面内做圆周运动。如果通过最高点和最低点时的速度大小分别为8m/s和10m/s，求：木桶在最高点和最低点对绳的拉力和水对桶的压力。(g取10 m/s2 )
（A组）如图所示，定滑轮的半径r="2" cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，在重物由静止下落距离为1 m的瞬间，求滑轮边缘上的点的角速度和向心加速度。
（B组）在竖直平面内有一个粗糙的1/4圆弧轨道，其半径R＝0.4m，轨道的最低点距地面高度H=0.8m。 一质量m＝0.1kg的小滑块从轨道的最高点由静止释放，到达最低点时以一定的水平速度离开轨道。落地点距轨道最低点的水平距离S＝0.8m。空气阻力不计，g取10 m/s2，求：
（1）小滑块离开轨道时的速度大小；
（2）小滑块运动到B点时，小球对轨道的压力多大？
如图所示，小球质量为m，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，导轨质量为2m，让球在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面，此时小球速度多大？（轨道半径为R)
在光滑的水平面上有一直角坐标．质量为m＝4 kg的物体，沿y轴正方向以大小为5 m/s的初速度通过坐标原点O，此时给物体施加一沿x轴正方向的恒力F。一段时间后物体恰好通过点P，P点的坐标为（2.5 m，5 m）。求：
（1）物体由O运动到P点的时间；
（2）恒力F的大小；
（3）物体在P点的速度的大小和方向
023mol-1，试计算这个过程中有多少个空气分子从室内跑出。（结果保留2位有效数字）
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