在原子反应堆中,用石墨(碳)作减速剂使快中子变成慢中子,已知碳核的质量是中子质量的12倍.假设中子与碳核的碰撞是弹性的(即碰撞中不损失动能),而且碰撞前碳核是静止的,试求:(1)设碰撞前中子的动能为E0,经过一次碰撞后,中子的动能损失;(2)至少经过多少次碰撞,中子的动能才能小于10-6E0(lg13=1.114,lg11=1.041)?
如图所示,两个四分之一圆弧形的光滑轨道AB、CD和粗糙水平轨道BC之间光滑连接。AB弧的半径为R,CD弧的半径为0.7R。BC间距离为3R。质量为m的滑块P(可视为质点)从AB弧的上端从静止释放,第一次通过C点后恰好能到达CD弧的最高点D。重力加速度为g。求:滑块与水平轨道BC间的动摩擦因数;从释放到停止运动滑块在水平轨道BC上滑动的总路程s;滑块P第一次到达两圆弧最下端的B点和C点时对圆弧轨道的压力大小之比NB:NC。
如图所示,固定在竖直平面内的钢丝ABC,其水平部分AB长L=4R,BC部分是半径为R的半圆,直径BC在竖直方向。质量为m,中央有孔的小球套在钢丝上,静止在A端,小球可视为质点。用斜向右上方的力F拉小球,小球向右运动了一段距离后(还未到达B点)突然撤去F。以后,小球从C点飞出,落在AB之间的D点处,D点到B点的距离为R。不计任何摩擦,整个过程中钢丝的形状未发生改变。重力加速度为g。求:小球到达C点时的速度大小;小球到达B点时的速度大小;拉力F对小球做的功W。
如图所示,一只木箱质量为m=20kg,静止在水平面上,木箱与水平面间的动摩擦因数为=0.25。现用与水平方向成斜向右下方的力F=200N推木箱,作用t=2.5s后撤去此推力,最终木箱停在水平面上。已知,,取g=10m/s2。求:在推力F作用下,木箱的加速度大小;全过程中木箱的最大速度;撤去推力F后木箱继续滑行的时间t。
某种加速器的理想模型如图1所示:两块相距很近的平行小极板中间各开有一小孔、,两极板间电压的变化图象如图2所示,电压的最大值为、周期为,在两极板外有垂直纸面向里的匀强磁场。若将一质量为、电荷量为的带正电的粒子从板内孔处静止释放,经电场加速后进入磁场,在磁场中运动时间后恰能再次从孔进入电场加速。现该粒子的质量增加了。(粒子在两极板间的运动时间不计,两极板外无电场,不考虑粒子所受的重力)若在时刻将该粒子从板内孔处静止释放,求其第二次加速后从孔射出时的动能;现要利用一根长为的磁屏蔽管(磁屏蔽管置于磁场中时管内无磁场,忽略其对管外磁场的影响)使图1中实线轨迹(圆心为)上运动的粒子从孔正下方相距处的孔水平射出,请在答题卡图上的相应位置处画出磁屏蔽管;若将电压的频率提高为原来的2倍,该粒子应何时由板内孔处从静止开始加速,才能经多次加速后获得最大动能?最大动能是多少?
如图所示,水平地面上静止放置着物块和,相距。物块以速度沿水平方向与正碰。碰撞后和牢固地粘在一起向右运动,并再与发生正碰,碰后瞬间的速度。已知和的质量均为,的质量为质量的倍,物块与地面的动摩擦因数。(设碰撞时间很短,取10m/s2)计算与碰撞前瞬间的速度;根据与的碰撞过程分析的取值范围,并讨论与碰撞后的可能运动方向。