示波器是一种多功能电学仪器，可以在荧光屏上显示出被检测的电压波形。它的工作原理等效成下列情况：（如图所示）真空室中电极K发出电子（初速不计），经过电压为U₁的加速电场后，由小孔S沿水平金属板，A、B间的中心线射入板中。板长L，相距为d，在两板间加上如图乙所示的正弦交变电压，周期为T，电压的最大值U₀，前半个周期内B板的电势高于A板的电势，电场全部集中在两板之间，且分布均匀。在每个电子通过极板的极短时间内，电场视作恒定的。在两极板右侧且与极板右端相距D处有一个与两板中心线垂直的荧光屏（非常大），中心线正好与屏上坐标原点相交。当第一个电子到达坐标原点O时，使屏以速度v沿-x方向运动，每经过一定的时间后，在一个极短时间内它又跳回到初始位置，然后重新做同样的匀速运动。(已知电子的质量为m，带电量为e，不计电子重力)求：
（1）电子进入AB板时的初速度；
（2）要使所有的电子都能打在荧光屏上，电压的最大值U₀需满足什么条件？
（3）要使荧光屏上始终显示一个完整的波形，荧光屏必须每隔多长时间回到初始位置？计算这个波形的最大峰值和长度。