减速带是交叉路口上常见的一种交通设施，在某小区门口有一橡胶减速带（如图），有一警用巡逻车正以最大速度20m/s从小区门口经过，在离减速带50m时警察发现一逃犯正以10m/s的速度骑电动车匀速通过减速带，而巡逻车要匀减速到5m/s通过减速带（减速带的宽度忽略不计），减速到5m/s后立即以2.5m/s2的加速度继续追赶，设在整个过程中，巡逻车与逃犯均在水平直道上运动，求从警察发现逃犯到追上逃犯需要的时间。
1976年10月，剑桥大学研究生贝尔偶然发现一个奇怪的射电源，它每隔1.337s发射一个脉冲信号。贝尔和她的导师曾认为他们和外星文明接上了头。后来大家认识到事情没有这么浪漫，这类天体被定名为“脉冲星”。 “脉冲星”的特点是脉冲周期短，且周期高度稳定。这意味着脉冲
星一定进行着准确的周期运动，自转就是一种很准确的周期运动。[来（1）已知蟹状星云的中心星PS0531是一颗脉冲星，其周期为0.33s。PS0531的脉冲现象来自自转。设阻止该星离心瓦解的力是万有引力。估计PS0531的最小密度。
（2）如果PS0531的质量等于太阳质量，该星的可能半径最大是多少？（太阳质量M=1030kg）
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处。（取地球表面重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度
。
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地=1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地
长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角是
时，求：
（1）摆线的拉力F；
（2）小球运动的线速度的大小；
（3）小球运动的角速度及周期。
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间
小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间
小球落回原处.（取地球表面重力加速度
m/s2，空气阻力不计）
（1）求该星球表面附近的重力加速度
；
（2）已知该星球的半径与地球半径之比为
，求该星球的质量与地球质量之比
.
m/s2）.
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