水平放置的两块平行金属板板长l＝5.0 cm，两板间距d＝1.0 cm，两板间电压为91V，且下板为正极板，一个电子，带电量
，质量m=9.1×10－31kg，沿水平方向以速度v0＝2.0×107 m/s，从两板中间射入，并从电场的右端射出，如图所示，
求： (1)电子偏离金属板的侧位移是多少？
(2)电子飞出电场时的速度大小是多少？（保留两有效数字）
如图所示，质量M＝4 kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L＝0.5 m，这段滑板与木块A(可视为质点)之间的动摩擦因数μ＝0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。小木块A以速度v0＝2m/s由滑板B左端开始沿滑板B表面向右运动，之后被弹簧弹回，弹簧恢复原长，最终A停在木板B上。已知木块A的质量m＝1 kg，g取10 m/s2。求：
①弹簧被压缩到最短时木块A的速度；
②试通过计算说明最终木块A停在木板上的位置。
如图所示，上端开口的光滑圆柱形汽缸竖直放置，截面积为40cm2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭在汽缸内．在汽缸内距缸底60cm处设有a、b两限制装置，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强为p0 (p0 =1.0×105Pa为大气压强)，温度为300K．现缓慢加热汽缸内气体，当温度为330K，活塞恰好离开a、b；当温度为360K时，活塞上升了4cm。
。求：
①活塞的质量；
②物体A的体积．
如图所示，足够大的荧光屏ON垂直xOy坐标面，与x轴夹角为30°，当y轴与ON间有沿+y方向、场强为E的匀强电场时，一质量为m、电荷量为-q的离子从y轴上的P点，以速度v0、沿+x轴方向射入电场，恰好垂直打到荧光屏上的M点（图中未标出）．现撤去电场，在y轴与ON间加上垂直坐标面向里的匀强磁场，相同的离子仍以速度v0从y轴上的Q点沿+x轴方向射入磁场，恰好也垂直打到荧光屏上的M点，离子的重力不计．求：
（1）离子在电场中运动的时间t1；
（2）P点距O点的距离y1和离子在磁场中运动的加速度大小a；
（3）若相同的离子分别从y轴上的不同位置以速度
（
，k为常数）、沿+x轴方向射入磁场，离子都能打到荧光屏上，k应满足的条件．
户外自助自主旅行既有刺激性又带有一定的挑战性。如图，某“驴友”在A处遇险，救援人员利用绳索从山顶B点竖直下滑到登陆艇上，驾驶登陆艇接近目标。绳索两端固定好后，救援队员先无摩擦自由加速滑到某最大速度，再依靠摩擦减速至登陆艇，到达艇上时速度不能超过5m/s。已知绳长224m，g＝10m/s2。
（1）若救援队员匀减速下降的加速度大小为12.5 m/s2时恰好安全到达登陆艇，则他在绳索上减速时离地的高度为多少？
（2）已知登陆艇额定功率为5kW，载人后连同装备总重量为1×103kg，从静止开始以最大功率向登陆点加速靠近，经200m到达岸边时刚好能达到最大速度为10m/s，若登陆艇受到水的阻力恒定，则登陆艇运动的时间为多少？
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