小船在200m宽的河中横渡，水流速度为3m/s，船在静水中的航速是5m/s，求：（1）要想在最短时间内过河，应如何行驶？它将在何时、何处到达对岸？
（2）要想过河航程最短，应如何行驶？耗时多少？
如图所示，在xOy平面中第一象限内有一点P(4，3)，OP所在直线下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，OP上方有平行于OP向上的匀强电场，电场强度E＝100V/m。一质量m＝1×10－6kg，电荷量q＝2×10－3C带正电的粒子，从坐标原点O以初速度v＝1×103m/s垂直于磁场方向射入磁场，经过P点时速度方向与OP垂直并进入电场，在经过电场中的M点(图中未标出)时的动能为P点时动能的2倍，不计粒子重力。求：
(1)磁感应强度的大小；
(2)O、M两点间的电势差；
(3)M点的坐标及粒子从O运动到M点的时间。
如图甲所示，“
”形木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，光滑表面BC与水平面夹角为θ＝37°。木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值。一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图乙所示。已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：
(1)斜面BC的长度；
(2)滑块的质量；
(3)运动过程中滑块克服摩擦力做的功。
（1 0分）一种弹珠游戏如图，球1以初速v0出发，与球2发生弹性正碰，使球2进入洞中，但球1不能进洞。已知两球的质量比m1: m2=3:2，两球所受阻力均为自身重力的
倍。开始时两球间距、球2与洞口间距均为L。求：
①两球碰撞完成的瞬间二者速度大小之比；
②为了能够完成任务，球1的初速度v0的最小值。
如图，足够长的平行玻璃砖厚度为d，底面镀有反光膜，顶面涂有长为
d的遮光物质AB。一束光线以45°的入射角由遮光物质A端入射，经底面反射后，恰能从遮光物质B端射出。已知真空中的光速为c，求：
①光线在玻璃中的传播速度；
②为使各种角度入射的光线都不能由顶面射出，遮光物质AB至少多长？
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