在一段半径为R=28m的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍,求汽车拐弯时不发生侧滑的最大速度是多少m/s?
一部机器由电动机带动,机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍(如图),皮带与两轮之间不发生滑动。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比;(2) 机器皮带轮上A点到转轴的距离为轮半径的一半,A点的向心加速度是多少?
(1)一列简谐横波,沿x轴正向传播。求: ①位于原点的质点的振动图象如图1所示,该质点2.5s时间运动的路程是多少? ②图2为该波在某一时刻的波形图,波速多大?画出再经t=0.35s时波形图。 (2)如图所示,一束光线以600的入射角射到一水平放置的平面镜上,反射后在上方与平面镜平行的光屏上留下一光点P,现将一块上下两面平行且透明(其它面不透明)的“特制玻璃砖”平放在平面镜上,则进入玻璃砖的光线再经平面镜反射后,留在光屏上的光点为P’,且P’P=6cm,已知玻璃砖对该光的折射率为,求:①玻璃砖的厚度;②光在玻璃砖里运动的时间。
在气球内部充有压强为1.0atm(即76cmHg)、温度为270C的氦气时,其体积为3.5m3。在气球上升至海拔6.5km高空的过程中,气球内氦气的压强逐渐减小到此高度上的大气压38cmHg,此过程中气球内部因为启动一个可持续加热装置,而保持球内温度不变,此后停止加热,保持气球高度不变,已知在这一海拔高度气温为零下330C,设气球内外压强相等,不计气球的厚度。求:(1)气球在停止加热前的体积(2)在加热过程中,球内加热装置放热500J,气球放热20J,求气体对外界做的功(3)氦气在停止加热较长一段时间后的气球体积
如图所示ABCD为边长为L的单匝正方形金属线框处在垂直于线框平面的匀强磁场中,磁场的磁感强度随时间变化的规律如图甲所示,E、F为平行正对的两金属板,板长和板间距均为L,两金属板通过导线分别与金属线框的端点相连,P为一粒子源,能够发射速度为v0比荷为的正离子, 离子从两板间飞出后进入如图所示的匀强磁场区域,MN为磁场的左边界,磁场的磁感强度为B0,已知t=0时刻和t=两时刻恰好有两个离子从P中以初速度v0沿EF的中央轴线射入两板间,不计离子受到的重力。(1)试判断两离子能否从两板间穿出进入MN右侧的磁场区域。(2)求离子进入磁场时的速度与v0的夹角。(3)如果两粒子均能从磁场的左边界MN飞离磁场,求两离子在磁场中运动的时间之比。(4)为了保证两离子均再从磁场的左边界MN飞离,求磁场区域的最小宽度。
如图所示,摩托车做腾跃特技表演,以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台,若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶,经过1.2s到达平台顶部,立即关闭油门,离开平台后,恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑.A、B为圆弧两端点,圆弧的最低点B与水平传送带相切,传送带以v1=8m/s的速度匀速运动,传送带长为8.5m,摩托车轮胎与传送带间为滑动摩擦,动摩擦因数为μ=0.4。已知圆弧半径为R=m,AB所对应的圆心角为θ=53o,人和车的总质量为180kg,特技表演的过程中到达传送带之前不计一切阻力(计算中取g=10m/s2,)。求: (1)人和车到达顶部平台时的速度v;(2)从平台飞出到A点,人和车运动的水平距离s;(3) 人和车运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力;(4) 人和车在传送带上的运动时间。