如图所示,声源S和观察者A都沿x轴正方向运动,相对于地面的速率分别为vS和vA,空气中声音传播的速率为vp,设vS<vP,vA<vP,空气相对于地面没有流动.
(1)若声源相继发出两个声信号,时间间隔为Δt.请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程,确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔Δt′.
(2)请利用（1）的结果,推导此情形下观察者接收到的声波频率与声源发出的声波频率间的关系式.
如图所示的装置中，线圈和线框都置于竖直平面内，线圈的面积S=1×104cm2，线圈中磁感应强度B1的变化是均匀的．线框中的磁场是匀强磁场，磁感应强度B2=0.2T．ab与线框都是裸导线且接触面光滑，ab可在线框上滑动，它的长度为L=10cm，质量m=4g，闭合电路的总电阻R=0.5Ω，不计一切摩擦，g=10m/s2．试求： 
（1）若要使ab能处于静止状态，B1的大小应该是减弱还是增强？
（2）当ab恰好处于静止状态时B1的变化率为多大？
如图所示，一个电子（电量为e）以速度v0垂直射入磁感应强度为B，宽为d的匀强磁场中，穿出磁场的速度方向与电子原来的入射方向的夹角为30°，（电子重力忽略不计）,求：
（1）电子的质量m
（2）穿过磁场的时间t
如图所示，质量为M=0.9Kg的光滑长木板静止在光滑水平地面上，左端固定一劲度系数为k=1000N/m的水平轻质弹簧，右侧用一不可伸长的细绳连接于竖直墙上，细绳所能承受的最大拉力为50N，使一质量为m=0.1Kg小物体，以一定的初速度在木板上无摩擦地向左滑动而后压缩弹簧，细绳被拉断，不计细绳被拉断时的能量损失．弹簧的弹性势能表达式为Ep＝
kx2（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．
（1）要使细绳被拉断，v0应满足怎样的条件；
（2）若小物体的初速度
，长木板在细绳拉断后被加速的过程中，所能获得的最大加速度时，求小物体的速度；
（3）若小物体最后离开长木板时相对地面速度恰好为零，请在坐标系中定性画出从小物体接触弹簧到与弹簧分离的过程小物体的v-t图象．
如图所示，正方形金属线圈处在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场区域内，磁场的方向与线圈平面垂直．金属线圈所围的面积S＝100 cm2，匝数n＝100，线圈电阻r＝1.0 Ω.线圈与电阻R构成闭合回路，电阻的阻值R＝3.0 Ω，当线圈从图示位置开始绕中心轴OO′按顺时针方向以角速度
匀速转动时，求：
（1）线圈转动时产生交变电流的瞬时值表达式；
（2）线圈转动半周，通过电阻R的电量q；
（3）线圈转动半周，电阻R产生的热量QR ．
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