质量分别为m1和m2的两个小物块用轻绳连接，绳跨过位于倾角α＝30°的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的摩擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m1悬空，m2放在斜面上，用t表示m2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m1和m2位置互换，使m2悬空，m1放在斜面上，发现m1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为
。求m1与m2之比。
某小河水流量为4 m3/s，水流下落的高度为5 m。现在利用它来发电，设所用发电机的总效率为50%，g＝9.8 m/s2，求：
(1)发电机的输出功率。
(2)若输电导线的总电阻为4 Ω，输电导线上损失的电功率为发电机输出功率的5%，则需用多大的电压输送电能？
(3)输电导线上的电压损失。
如图甲所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路。线圈的半径为r1。在线圈中半径为r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为t0和B0。导线的电阻不计，求0至t1时间内
(1)通过电阻R1上的电流大小及方向。
(2)通过电阻R1上的电荷量q。
某一静止的碘
发生衰变，放出β粒子和γ光子，同时产生新核氙
。已知β粒子的动能为E1，动量大小为p1，γ光子的能量为E2，动量大小为p2，反应产生的新核氙的动能为E3，真空中光速为c。
（1）写出核反应方程
（2）此反应过程中质量亏损是多少？
（3）若辐射的γ光子的方向与氙核的运动方向相同，则氙核的动量大小为多少？
如图所示是做光电效应实验的装置简图。在抽成真空的玻璃管内，K为阴极(用金属铯制成，发生光电效应的逸出功为1.9eV)，A为阳极。在a、b间不接任何电源，用频率为ν(高于铯的极限频率)的单色光照射阴极K，会发现电流表指针有偏转。这时，若在a、b间接入直流电源，a接正极，b接负极，并使a、b间电压从零开始逐渐增大，发现当电压表的示数增大到2.1 V时，电流表的示数刚好减小到零。求：(已知普朗克常量h=6.63×10-34J·s)
(1)a、b间未接直流电源时，通过电流表的电流方向。
(2)从阴极K发出的光电子的最大初动能EK是多少焦?
(3)入射单色光的频率是多少?(最终结果保留3位有效数字)
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