汽车刹车进站,以初速v0=2m/s做匀减速直线运动,经过s1=30m时,速度减为初速度的一半。求:(1)汽车做匀减速直线运动时的加速度a大小;(2)汽车从刹车到停下来的总时间t;(3)从刹车开始,经过t2=1分钟时汽车经过的位移s2。
图15为“双聚焦分析器”质谱仪的结构示意图,其中,加速电场的电压为U,静电分析器中与圆心O1等距离的各点场强大小相等、方向沿径向,磁分析器中以O2为圆心、圆心角为90°的扇形区域内,分布着方向垂直于纸面的匀强磁场,其左边界与静电分析器的右端面平行.由离子源发出的一质量为m、电荷量为q的正离子(初速度为零,重力不计)经加速电场加速后,从M点垂直于电场方向进入静电分析器,沿半径为R的四分之一圆弧轨迹做匀速圆周运动,从N点射出,接着由P点垂直磁分析器的左边界射入,最后垂直于下边界从Q点射出并进入收集器.已知Q点与圆心O2的距离为么求:(1) 磁分析器中磁场的磁感应强度B的大小和方向;(2) 静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小;(3) 现将离子换成质量为0.9m、电荷量仍为q的另一种正离子,其它条件不变.试直接指出该离子进入磁分析器时的位置,它射出磁场的位置在Q点的左侧还是右侧?
如图14所示,光滑的水平面上有一个质量为M=2m的凸型滑块,它的一个侧面是与水平面相切的光滑曲面,滑块的高度为h=0.3m.质量为m的小球,以水平速度v0在水平面上迎着光滑曲面冲向滑块.试分析计算v0应满足什么条件小球才能越过滑块.(取g = 1Om/S2)
如图13所示,在竖直平面内一个带正电的小球质量为m,所带的电荷量为q用一根长为L且不可伸长的绝缘轻细线系在一匀强电场中的O点.匀强电场的方向水平向右,分布的区域足够大.现将带正电小球从O点右方由水平位置4点无初速度释放,小球到达最低点B时速度恰好为零.(1) 求匀强电场的电场强度E的大小.(2) 若小球从O点的左方由水平位置C点无初速度释放,则小球到达最低点B所用的时间t是多少?(已知:L,重力加速度为g)
航天飞机,可将物资运送到空间站,也可维修空间站出现的故障。 (1)若已知地球半径为R,地球表面重力加速度为g,某次维修作业中,与空间站对接的航天飞机的速度计显示飞机的速度为v,则该空间站轨道半径R′为多大?(2)为完成某种空间探测任务,在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知探测器的质量为M,每秒钟喷出的气体质量为m,为了简化问题,设喷射时探测器对气体做功的功率恒为P,在不长的时间 内探测器的质量变化较小,可以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少?
在建筑工地上,我们常常看到工人用重锤将柱桩打入地下的情景。对此,我们可以建立这样一个力学模型:重锤的质量为m,从距桩顶高H处自由下落,柱桩的质量为M,重锤打击柱桩后不反弹且打击时间极短。柱桩受到地面的阻力恒为f,空气阻力忽略不计。利用这一模型,计算重锤一次打击柱桩时桩进入地下的深度h。一位同学这样解:设柱桩进入地面的深度为h,对全程运用动能定理,得: 可解得:h=……你认为该同学的解法是否正确?如果正确,请求出结果;如果不正确,请说明理由,并列式求出正确的结果。