一个质量是50 kg的人站在升降机的地板上,升降机的顶部悬挂了一个弹簧秤,弹簧秤下面挂着一个质量为m="5" kg的物体A,当升降机向上运动时,他看到弹簧秤的示数为40 N, g取10 m/s2,求此时人对地板的压力。
如图所示,在xOy平面直角坐标系中,直线MN与y轴成30o角,P点的坐标为(,0),在y轴与直线MN之间的区域内,存在垂直于xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场。在直角坐标系xOy的第Ⅳ象限区域内存在沿y轴,正方向、大小为的匀强电场,在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏,与x轴交点为Q,电子束以相同的速度v0从y轴上0y2a的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场。已知从y=2a点射入的电子在磁场中轨迹恰好经过O点,忽略电子间的相互作用,不计电子的重力。求:(1)电子的比荷;(2)电子离开磁场垂直y轴进入电场的位置的范围;(3)从y轴哪个位置进入电场的电子打到荧光屏上距Q点的距离最远?最远距离为多少?
如图(a)所示,两条间距为h的水平虚线之间存在方向水平向里的匀强磁场,磁感应强度大小按图(b)中B-t图象变化(图中Bo已知)。现有一个“日”字形刚性金 属,线框ABCDEF,它的质量为m,EF中间接有一开关S,开关S闭合时三条水平边框的电阻均为R,其余各边电阻不计。AB=CD=EF=L,AD=DE=h。用两根轻质的绝缘细线把线框竖直悬挂住,AB边恰好在磁场区域M1 N1和M2N2的正中间,开始开关S处于断开状态。t0(未知)时刻细线恰好松弛,此后闭合开关同时剪断两根细线,当CD边刚进入磁场上边界Mi Ni时线框恰好做匀速运动(空气阻力不计)。求:(1)t0的值;(2)线框EF边刚离开磁场下边界M2N2时的速度;(3)从剪断细线到线框EF边离开磁场下边界M2N2的过程中金属线框中产生的焦耳热。
滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”,具有很强的观赏性与趣味性。下坡式滑行轨道可H简化为如下模型:如图所示,abcdf为同一竖直平面内的滑行轨道,其中ab、df两段均为倾角=37o的斜直粗糙轨道,bc为一段半径为R=5m的光滑圆弧,圆弧与ab相切于磊点,圆弧圆心O在c点的正上方。已知ab之间高度差H1=5rn,cd之间高度差H2=2.25m,运动员连同滑板的总质量m=60kg。运动员从a点由静止开始下滑后从C点水平飞出,落在轨道上的e点,经短暂的缓冲动作后沿斜面方向下滑。de之间的高度差H3="9" m,运动员连同滑板可视为质点,忽略空气阻力,取g =10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8 。求:(1)运动员刚运动到c点时的速度大小;(2)运动员(连同滑板)刚运动到c点时对轨道的压力;(3)运动员(连同滑板)在由a点运动到b点过程中阻力对它做的功。
(22分)如图所示,在两块水平金属极板间加有电压U构成偏转电场,一束比荷为带正电的粒子流(重力不计),以速度vo =104m/s沿水平方向从金属极板正中间射入两板。粒子经电场偏转后进入一具有理想边界的半圆形变化磁场区域,O为圆心,区域直径AB长度为L=1m,AB与水平方向成45°角。区域内有按如图所示规律作周期性变化的磁场,已知B0="0." 5T,磁场方向以垂直于纸面向外为正。粒子经偏转电场后,恰好从下极板边缘O点与水平方向成45°斜向下射入磁场。求:(1)两金属极板间的电压U是多大?(2)若T0 =0.5s,求t=0s时刻射人磁场的带电粒子在磁场中运动的时间t和离开磁场的位置。(3)要使所有带电粒子通过O点后的运动过程中不再从AB两点间越过,求出磁场的变化周期T0应满足的条件。
如图所示,平行金属导轨PQ、MN相距d=2m,导轨平面与水平面夹角a= 30°,导轨上端接一个R=6的电阻,导轨电阻不计,磁感应强度B=0.5T的匀强磁场垂直导轨平面向上。一根质量为m=0.2kg、电阻r=4的金属棒ef垂直导轨PQ、MN静止放置,距离导轨底端xl=3.2m。另一根绝缘塑料棒gh与金属棒ef平行放置,绝缘塑料棒gh从导轨底端以初速度v0=l0m/s沿导轨上滑并与金属棒正碰(碰撞时间极短),磁后绝缘塑料棒gh沿导轨下滑,金属棒ef沿导轨上滑x2=0.5m后停下,在此过程中电阻R上产生的电热为Q=0.36J。已知两棒与导轨间的动摩擦因数均为。求(1)绝缘塑料棒gh与金属棒ef碰撞前瞬间,绝缘塑料棒的速率;(2)碰撞后金属棒ef向上运动过程中的最大加速度;(3)金属棒ef向上运动过程中通过电阻R的电荷量。