如图所示,用与竖直方向成37°角的力F将重力为G=44N的物体推靠在竖直墙上, 物体与竖直墙壁间动摩擦因数为μ=0.5,要使物体沿墙面匀速下滑,试求F的大小。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
中国计划在2017年实现返回式月球软着陆器对月球进行科学探测,届时发射一颗运动半径为r的绕月卫星,登月着陆器从绕月卫星出发,沿椭圆轨道降落到月球的表面上,与月球表面经多次碰撞和弹跳才停下来.假设着陆器第一次弹起的最大高度为h,水平速度为v1,第二次着陆时速度为v2.已知月球半径为R,求在月球表面发射人造月球卫星的最小发射速度.
如图所示,在汽车的顶部用不可伸长的细线悬挂一个质量为m的小球,以大小为v0的初速度在水平面上向右做匀减速直线运动,经过时间t,汽车的位移大小为s(车仍在运动).求:(1)汽车运动的加速度大小;(2)当小球相对汽车静止时,细线偏移竖直方向的夹角(用反三角函数表示);(3)汽车速度减小到零时,若小球距悬挂的最低点高度为h,O′点在O点的正下方,此后汽车保持静止,当小球摆到最低点时细线恰好被拉断.证明拉断细线后,小球在汽车水平底板上的落点与O′点间的水平距离x与h的平方根成正比.
在游乐节目中,选手需借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上,小明和小阳观看后对此进行了讨论。如图所示,他们将选手简化为质量m=60kg的质点,选手抓住绳由静止开始摆动,此时绳与竖直方向夹角α=530,绳的悬挂点O距水面的高度为H=3m,绳长不确定,不考虑空气阻力和绳的质量,浮台露出水面的高度不计。取重力加速度g=10m/s2,sin530=0.8,cos530=0.6。(1)若绳长=2m,选手摆到最低点时速度的大小;(2)选手摆到最低点时对绳拉力的大小;(3)若选手摆到最低点时松手,小明认为绳越长,在浮台上的落点距岸边越远;小阳却认为绳越短,落点距岸边越远。请通过推算说明你的观点。
如图在小车的倾角为300的光滑斜面上,用劲度系数k=500N/m的弹簧连接一质量为m=1kg的物体。(1) 当小车以的加速度运动时,m与斜面保持相对静止,求弹簧伸长的长度。(2) 若使物体m对斜面无压力,小车加速度至少多大?(3) 若使弹簧保持原长,小车加速度大小、方向如何?
放在水平地面上的一物块,受到方向不变的水平推力F的作用,F的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t 的关系如图所示。求:(1)物块的质量m; (2)物块与地面之间的动摩擦因数μ;(3)撤去拉力后物体还能滑行多远。