如图所示的电路，A、B、C为三个规格不同的小电珠，R为滑动变阻器，在A、B上分别标有“2V，0.2W”和“1.5V，0.15W”字样，而C上只看得出标有2V字样．当滑片P在图示位置时，A、B、C三个小电珠均能正常发光，已知电源电动势为6V，内阻为1Ω，求：
（1）滑动变阻器的阻值R
（2）滑片P应置于距a端阻值多大处，三个小电珠均正常发光
（3）三个小电珠正常发光时，滑动变阻器所消耗的电功率
如图所示, 重100N的物体，用轻质细绳a和b悬挂，绳a水平、绳b与水平方向成600角，试回答下列问题：
（1）以结点O为研究对象，试画出其受力示意图。
（2）求绳a、b对重物的拉力
、
大小。
如图所示，静止在粗糙水平面上的斜面体有三个光滑斜面AB、AC和CD。已知斜面AB与水平方向成
角，斜面AC与水平方向成
角，斜面CD与水平方向成
角，A点与C点的竖直高度为
，C点与D点的竖直高度为
。在B点左侧的水平面上有一个一端固定的轻质弹簧，自然长度时弹簧右端到B点的水平距离为
。质量均为
的物体甲和乙同时从顶点A由静止释放，之后甲沿斜面AB下滑，乙沿AC下滑。在甲乙两物体下滑过程中，斜面体始终处于静止状态，且两物体运动中经过B点、C点、D点时，速度大小不改变，只改变方向。甲进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量为
，乙物体进入水平面后便向右运动最终停止。已知甲物体与水平面的动摩擦因数为
，（
）求：
（1）弹簧的最大弹性势能为多少？
（2）甲物体最终停止位置距B点多远？
（3）通过计算，说明甲乙两物体是否同时滑到水平面上？
（4）若以释放甲乙物体时作为
时刻，做出斜面体受到地面的摩擦力大小
随时间变化的图线。
如图所示，大量质量为
、电量为
的带电粒子（不计重力），由静止开始经电场加速后沿水平方向从P点进入的匀强磁场，不计各粒子之间的作用力。已知磁感应强度为B，磁场的两边界线竖直且上下足够长，宽度为
。回答下列问题：
（1）加速电场的电压为
时，粒子刚好能从磁场的右边界穿过，求
（2）若在P点加一个速度散射器（可使粒子速度方向变化，而不改变速度大小），使粒子从P点沿各个方向射入磁场，为使磁场右边界有粒子射出，加速电压至少应为多大？
（3）在有速度散射器的情况下，将加速电压调为
，则穿过磁场的粒子中，穿越磁场的最短时间为多少？
在跳水馆里，水池里水的深度要恰当。水太深，会造成浪费，太浅则会使跳水运动员的在比赛中存在危险。下面我们可以用学过的物理知识，再将跳水运动进行理想化处理，就可以大体上估算出水池里水的深度至少是多少。在10m跳台跳水比赛中，运动员起跳高度取0.5m，运动员入水后将会受到浮力、水的阻力等，入水速度越大，水的阻力也会越大。在下列情况下估算水池的安全深度。
（1）运动员从最高点向下运动认为是自由落体运动，若运动员入水后受到的浮力和水的阻力总共为自身重量的3倍。求出水池的安全深度。
（2）运动员从最高点向下运动认为是自由落体运动，运动员入水后受到的水的阻力很大，如果不考虑水的阻力，只考虑浮力，计算的安全深度将有很大偏差。若运动员的身体的密度是水的密度的0.9倍，入水后在只考虑浮力和重力的情况下，计算水池的安全深度。
（3）实际上，运动员在空中的运动也受空气阻力，若空气阻力是重力的0.2倍，仍按照运动员入水后受到的浮力和水的阻力总共为自身重量的3倍。计算水池的安全深度。
做匀速圆周运动时，如果将卫星速度突然增大到
，卫星就可以摆脱中心天体的引力。由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比，所以，电子围绕原子核的运动与卫星的运动是相似的。有一质量为
、电量为-
的电子围绕电量为Q的原子核在半径为
的圆周上做匀速圆周运动，受到光的照射，电子吸收能量从而脱离原子核的吸引。回答下列问题：
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