(12分)如图所示，在同一竖直平面内两正对着的相同半圆光滑轨道，相隔一定的距离，虚线沿竖直方向，一小球能在其间运动。今在最低点与最高点各放一个压力传感器，测试小球对轨道的压力，并通过计算机显示出来。当轨道距离变化时，测得两点压力差与距离x的图象如右图所示。（不计空气阻力，g取10m/s2）求：
（1）小球的质量；
（2）相同半圆光滑轨道的半径；
（3）若小球在最低点B的速度为20 m/s，为使小球能沿光滑轨道运动，x的最大值。
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汽车A正以30m/s的速度在平直公路上行驶，司机突然发现前方一汽车B正以6m/s的速度行驶，汽车A司机立即以6m/s2的加速度刹车，若要两车不相撞，则A开始刹车时两车的距离至少应为多大？
如右图所示，一个物体在OA、OB绳两根细绳的拉力作用下保持静止，OA绳与水平天花
板间的夹角为30°，OB绳保持水平。且OA和OB绳上能承受的最大拉力均为100N,为了保证绳的安全，所挂物体的重力不得超过多少牛顿?
光滑的平行导轨倾角为θ=60度，在相距为1m的平行导轨上放一质量为0.3kg的金属棒，通过金属棒的电流是3A，磁场方向为竖直向下，这时金属棒恰好静止。
（1）匀强磁场磁感应强度的大小
（2）金属棒对导轨的压力
两个半径均为R的圆形平板电极，平行正对放置，相距为d，极板间的电势差为U，板间电场可以认为是均匀的。一个
粒子（42He）从正极板边缘以某一初速度垂直于电场方向射入两极板之间，到达负极板时恰好落在极板中心。已知质子电荷为e，质子和中子的质量均视为m，忽略重力和空气阻力的影响，求：
（1）极板间的电场强度E；
（2）粒子在极板间运动的加速度a；
（3）粒子的初速度v0。
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