有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星,到地心的距离为地球半径R0的2倍,卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。已知地球表面重力加速度为g,近似认为太阳光是平行光,试估算:(1)卫星做匀速圆周运动的周期;(2)卫星绕地球一周,太阳能收集板工作时间
发射同步卫星需要有高超的技术,一般先用多级火箭,将卫星送入近地圆形轨道,此轨道称为初始轨道;当卫星飞临赤道上空时,控制火箭再次点火,短时间加速,卫星就会按椭圆轨道(也称转移轨道)运动;当卫星飞临远地点时,再次点火加速,卫星就最后进入同步轨道。如图所示为某次同步卫星发射的轨道示意图,椭圆轨道的近地点为A,远地点为B。假设A距地面高度为h,卫星在同步轨道上飞行n圈所用的时间为t,地球表面的重力加速度为g,地球半径R,试求:(1)卫星在初始轨道上稳定运行时,经过A点的加速度aA的大小; 2)卫星在同步轨道上稳定运行时的速度v的大小。
某课外小组设计了一种测定风速的装置,其原理如图所示,一个劲度系数k=1300N/m,自然长度L0=0.5m弹簧一端固定在墙上的M点,另一端N与导电的迎风板相连,弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上,弹簧是不导电的材料制成的。迎风板面积S=0.5m2,工作时总是正对着风吹来的方向。电路的一端与迎风板相连,另一端在M点与金属杆相连。迎风板可在金属杆上滑动,且与金属杆接触良好。定值电阻R=1.0Ω,电源的电动势E=12V,内阻r=0.5Ω。闭合开关,没有风吹时,弹簧处于原长,电压表的示数U1=3.0V,某时刻由于风吹迎风板,电压表的示数变为U2=2.0V。(电压表可看作理想表)求:(1)金属杆单位长度的电阻;(2)此时作用在迎风板上的风力;(3)假设风(运动的空气)与迎风板作用后的速度变为零,空气的密度为1.3kg/m3,求风速多大。
如图甲所示,空间存在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场,ab、cd是相互平行的间距为l的长直导轨,它们处于同一水平面内,左端由金属丝bc相连,MN是跨接在导轨上质量为m的导体棒,已知MN与bc的总电阻为R,ab、cd的电阻不计。用水平向右的拉力使导体棒沿导轨做匀速运动,并始终保持棒与导轨垂直且接触良好。图乙是棒所受拉力和安培力与时间关系的图象,已知重力加速度为g。(1)求导体棒与导轨间的动摩擦因数μ;(2)已知导体棒发生位移s的过程中bc边上产生的焦耳热为Q,求导体棒的电阻值;(3)在导体棒发生位移s后轨道变为光滑轨道,此后水平拉力的大小仍保持不变,图丙中Ⅰ、Ⅱ是两位同学画出的导体棒所受安培力随时间变化的图线。判断他们画的是否正确,若正确请说明理由;若都不正确,请你在图中定性画出你认为正确的图线,并说明理由。(要求:说理过程写出必要的数学表达式)
下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道DE,以及水平的起跳平台CD组成,AB与CD圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始,在重力作用下,滑到D点水平飞出,不计飞行中的空气阻力,经2s在水平方向飞行了60m,落在着陆雪道DE上。已知从B点到D点运动员的速度大小不变。(g取10m/s2)求:(1)运动员在AB段下滑到B点的速度大小;(2)若不计阻力,运动员在AB段下滑过程中下降的高度(3)若运动员的质量为60kg,他下滑到B点的速度大小为v1=20m/s ,他在AB段滑行过程克服阻力做了多少功?
某压缩式喷雾器储液桶的容量是5.7×10-3m3.往桶内倒入4.2×10-3m3的药液后开始打气,打气过程中药液不会向外喷出。如果每次能打进2.5×10-4m3的空气,要使喷雾器内空气的压强达到4标准大气压应打气几次?这个压强能否使喷雾器内的药液全部喷完?(设大气压强为1标准大气压,整个过程中温度不变)