有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星,到地心的距离为地球半径R0的2倍,卫星圆形轨道平面与地球赤道平面重合。已知地球表面重力加速度为g,近似认为太阳光是平行光,试估算:(1)卫星做匀速圆周运动的周期;(2)卫星绕地球一周,太阳能收集板工作时间
某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行,其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R,地面附近的重力加速度为g。求卫星在圆形轨道上运行速度的表达式和运行周期的表达式。
将一个质量为1kg的小球从某高处以3m/s的初速度水平抛出,测得小球落地点到抛出点的水平距离为1.2m。小球运动中所受空气阻力忽略不计,g=10m/s2。求:(1)小球在空中运动的时间; (2)抛出点距地面的高度;
如图所示,AB为1/4光滑圆弧轨道,圆弧轨道的半径为R=3m,A点为1/4圆弧轨道的顶端,A点与圆心O在同一水平面上。BC为粗糙水平轨道,滑块与BC轨道的动摩擦因数为µ=0.5,BC长L=2m。CD是倾角为θ=光滑斜轨道。一质量为m=3kg小滑块从A点以v0=2m/s的初速度沿AB圆弧滑下,(斜轨道与水平轨道交接处有一段很小的圆弧,滑块经过交接处时与轨道的碰撞所引起的能量损失可以不计,取10m/s2)求:(1)滑块第1次经过光滑圆弧最低点B点时,轨道对滑块的支持力N的大小. (2)滑块沿光滑斜轨道CD能上升的最大高度. (3)滑块最后停止的位置到B点的距离。
在2008年北京残奥会开幕式上,运动员手拉绳索向上攀登,最终点燃了主火炬,体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神。为了探究上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用,可将过程简化。一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮,一端挂一吊椅,另一端被坐在吊椅上的运动员拉住,如图所示。设运动员的质量为60kg,吊椅的质量为10kg,当运动员与吊椅一起正以加速度上升时,(不计定滑轮与绳子间的摩擦,不计空气阻力,重力加速度。)试求(1)运动员竖直向下拉绳的力;(2)吊椅对运动员的支持力。
如图所示,以v0=8m/s匀速行驶的汽车即将通过路口,绿灯还有T=2.5s将熄灭,此时汽车距离停车线s0=20m。该车加速时最大加速度大小为a1=2m/s2,减速时最大加速度大小为a2=5m/s2。此路段允许行驶的最大安全速度为vm=11.5m/s,该车司机准备采取立即以最大加速度做匀加速直线运动,赶在绿灯熄灭前通过停车线。(1)你能否用学过的知识来判断司机这种做法安全吗?(2)(如果不安全,那么为保证汽车能安全通过路口,请你对司机提出合理化建议.)