据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度落下，在他刚掉下时被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童，已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳稳接住儿童，不计空气阻力，忽略管理人员的反应时间， 取g=10m/s2,，问: 管理人员至少要用多大的平均速度跑到楼底？
如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x＝－2L与y轴之间第Ⅱ、Ⅲ象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示。在A（－2L，L）到C（－2L,0）的连线上连续分布着电荷量为＋q、质量为m的粒子。从t＝0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度v0沿x轴正方向射出。从A点射出的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹（轨迹与x轴的交点为OC的中点）从y轴上A′（0，－L）沿x轴正方向进入磁场。不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞。 
（1）求电场强度E的大小；
（2）若匀强磁场的磁感应强度
,求从A′点进入磁场的粒子返回到直线x＝－2L时的位置坐标；
（3）在AC间还有哪些位置的粒子，经过电场后也能沿x轴正方向进入磁场。
我人民海军进行某次登陆演练，假设一艘战舰因吨位大，吃水太深，只能停锚在离海岸某处。登陆队员需要从较高的军舰甲板上，利用绳索下滑到登陆快艇上再行登陆接近目标，若绳索两端固定好后，与竖直方向的夹角θ=30°，队员甲先匀加速滑到某最大速度，再靠摩擦匀减速滑至快艇，速度刚好为零，在队员甲开始下滑时，队员乙在甲板上同时从同一地点开始向快艇以速度v0=
m／s平抛救生圈，第一个刚落到快艇上时，紧接着抛第二个，结果第二个救生圈刚好与甲队员同时抵达快艇上的同一位置，取g=10m／s2，不计空气阻力，求：
（1）军舰甲板到快艇的竖直高度H；
（2）队员甲在绳索上运动的时间t0及队员甲在下滑过程中的最大速度v1；
（3）若登陆快艇一开始停在离海岸S=1km处（如图），登陆快艇额定功率P=5kw，载人后连同装备总质量m=103kg，从静止开始以额定功率向登陆点加速靠近，到达岸边时刚好能达到最大速度v2=10m／s，求登陆艇运动的时间t'。
如图甲所示，固定在水平面上电阻不计的光滑金属导轨，间距d＝0.5m，导轨右端连接一阻值为R＝4Ω的小灯泡L.在CDEF矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化如图乙所示，CF长为2m.在t＝0时刻，电阻为r=1Ω的金属棒ab在水平恒力F=0.2N作用下，由静止开始沿导轨向右运动,t＝4s时进入磁场，并恰好能够匀速运动。求：
（1）0-4s内通过小灯泡的电流强度；
（2）金属棒在磁场中匀速运动的速度；
（3）金属棒的质量。
如图甲所示，一半径R＝1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ＝37°，t＝0时刻有一物块从斜面底端A处沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示．若物块恰能到达M点，（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），求：
（1）物块经过B点时的速度；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ.
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