已知万有引力常量为G，地球半径为R，地球自转周期为T1；月球到地球的距离为L，月球的公转周期为T2，月球表面的重力加速度为g；同步卫星距地面的高度为h ；近地卫星的周期为T3 。
（1）请给出一种计算地球质量的方法，并解出结果。
（2）请给出一种计算地球密度的方法，并解出结果。
如图甲所示，电阻不计，间距为
的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为
的导体棒
固定连接在导轨左端，另一阻值也为的导体棒
垂直放置到导轨上，与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动。现有一根轻杆一端固定在中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，
两棒间距为
。若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度
随时间
按图乙所示的方式变化。
（1）求在0～
时间内流过导体棒的电流的大小与方向；
（2）求在
时间内导体棒产生的热量；
（3）1.5时刻杆对导体棒的作用力的大小和方向。
如图所示，坐标系xoy在竖直平面内，y轴的正方向竖直向上，y轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强电场E1=2N/C，y轴的左侧广大空间存在匀强电场，磁场方向垂直纸面向外，B=1T，电场方向竖直向上，E2=2N/C。t=0时刻，一个带正电的质点在O点以v=2m/s的初速度沿着与x轴负方向成450角射入y轴的左侧空间，质点的电量为q=10-6C，质量为m=2×10-7kg，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）质点从O点射入后第一次通过y轴的位置；
（2）质点从O点射入到第二次通过y轴所需时间；
（3）质点从O点射入后第四次通过y轴的位置。
(14分)羚羊从静止开始奔跑，经过50m的距离能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长时间，猎豹从静止开始奔跑，经过60m的距离能加速到最大速度30m/s,以后只能维持这个速度4.0s，设猎豹距离羚羊x米时开始攻击，羚羊则从猎豹1.0s后开始奔跑，假设羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且沿同一直线，求
（1）猎豹要在最大速度减速前追上羚羊，x应在什么范围内取值？
（2）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在什么范围内取值？
(12分)如图甲所示，水平传送带AB的长度L=3.75m，皮带轮的半径R=0.1m。现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数为μ=0.2，传送带上表面距地面的高度h=5m， g取10m/s2，试讨论下列问题：
(1)若皮带静止，要使小物体滑到B端后做平抛运动．则小物体滑上A点的初速度v0至少为多少？
(2)若皮带轮以角速度
=40rad/s顺时针匀速转动，小物体滑上A点的初速度v0="3" m/s，求小物体由A点运动到B点的时间及落地点到B的水平位移s；
(3)若皮带轮以角速度=40rad/s顺时针匀速转动，求v0满足什么条件时，小物块均落到地面上的同一点．
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