如图所示,直线MN下方无磁场,上方空间存在两个匀强磁场,其分界线是边长为a的正方形,内外的磁场方向相反且垂直于纸面,磁感应强度大小都为B,现有一质量为m,电荷量为q的带负电微粒从P点沿边长向左侧射出,要求微粒始终做曲线运动并最终打到Q点,不计微粒的重力,外部磁场范围足够大,求:从P点到Q点,微粒的运动速度大小及运动时间。
如图是倾角为的斜坡,在斜坡底端P点正上方的某一点Q处以速度水平向左抛出一个小球A,同时从Q由静止释放另一小球B. 已知小球A恰好垂直落在斜坡上,不计空气阻力,求:(1)A落在斜坡上的M位置与P的距离;(2)A落在斜坡上时再经多长时间小球B能到达P点?
在光滑水平面上,一根原长为l的轻质弹簧的一端与竖直轴O连接,另一端与质量为m的小球连接,如图所示. 当小球以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v1时,弹簧的长度为1.5l;当它以O为圆心做匀速圆周运动的速率为v2时,弹簧的长度为2l. 求v1与v2的比值.
额定功率为80kW的汽车,在平直公路上行驶的最大速度是20m/s。汽车的质量为2.0×103kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度的大小是2m/s2,运动过程中阻力不变。求:(1)汽车受到的阻力多大?(2)3s末汽车的瞬时功率是多大?(3)汽车维持匀加速运动的时间是多少?
如图所示,倾角450高h的固定斜面。右边有一高3h/2的平台,平台顶部左边水平,上面有一质量为M的静止小球B,右边有一半径为h的1/4圆弧。质量为m的小球A从斜面底端以某一初速度沿斜面上滑,从斜面最高点飞出后恰好沿水平方向滑上平台,与B发生弹性碰撞,碰后B从圆弧上的某点离开圆弧。所有接触面均光滑,A、B均可视为质点,重力加速度为g。(1)求斜面与平台间的水平距离S和A的初速度v0;(2)若M=2m,求碰后B的速度;(3)若B的质量M可以从小到大取不同值,碰后B从圆弧上不同位置脱离圆弧,该位置与圆心的连线和竖直方向的夹角为α。求cosα的取值范围。
如图所示,坐标系xoy在竖直平面内,y轴的正方向竖直向上,y轴的右侧广大空间存在水平向左的匀强电场E1=2N/C,y轴的左侧广大空间存在匀强电场,磁场方向垂直纸面向外,B=1T,电场方向竖直向上,E2=2N/C。t=0时刻,一个带正电的质点在O点以v=2m/s的初速度沿着与x轴负方向成450角射入y轴的左侧空间,质点的电量为q=106C,质量为m=2×10-7kg,重力加速度g=10m/s2。求:(1)质点从O点射入后第一次通过y轴的位置;(2)质点从O点射入到第二次通过y轴所需时间;(3)质点从O点射入后第四次通过y轴的位置。