如下图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成,两部分之间由一段圆弧面相连接.在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道,斜面的倾角为θ.现有10个质量均为m、半径均为r的均匀刚性球,在施加于1号球的水平外力F的作用下均静止,力F与圆槽在同一竖直面内,此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h.现撤去力F使小球开始运动,直到所有小球均运动到水平槽内.重力加速度为g.求:(1)水平外力F的大小;(2)1号球刚运动到水平槽时的速度;(3)整个运动过程中,2号球对1号球所做的功.
用11N的恒力沿斜面方向将一个质量为1kg的滑块推上一个长10m,倾角53度的斜面,滑块恰好能沿斜面做匀速直线运动,(g=10m/s,sin530=0.8,cos530=0.6),求: (1)滑块与斜面间的动摩擦因数(2)若将滑块在斜面顶端由静止开始释放,求滑块到达斜面底端的速度大小
一个小球从某高处由静止开始下落,经过一个高2.05m的门口用了0.1s,忽略空气阻力,g=10m/s2,求小球的下落点离门口上缘的高度和小球经过门口过程的平均速度
一架飞机着陆时的速度为80m/s,如果它在跑道上的运动是匀减速直线运动,其加速度的大小为5m/s2,求飞机着陆后的运动时间和跑道所需的最短长度
如图,长为L的一对平行金属板平行正对放置,间距,板间加上一定的电压.现从左端沿中心轴线方向入射一个质量为m、带电量为+q的带电微粒,射入时的初速度大小为v0.一段时间后微粒恰好从下板边缘P1射出电场,并同时进入正三角形区域.已知正三角形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1,三角形的上顶点A与上金属板平齐,底边BC与金属板平行.三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里、范围足够大的匀强磁场B2,且B2=4B1.不计微粒的重力,忽略极板区域外部的电场.(1)求板间的电压U和微粒从电场中射出时的速度大小和方向. (2)微粒进入三角形区域后恰好从AC边垂直边界射出,求磁感应强度B1的大小.(3)若微粒最后射出磁场区域时与射出的边界成30°的夹角,求三角形的边长.
如图所示,平行的光滑金属导轨间距为L,导轨平面与水平面成α角,导轨下端接有阻值为R的电阻,质量为m的金属杆ab处于导轨上与轻弹簧相连,弹簧劲度系数为k,上端固定,弹簧与导轨平面平行,整个装置处在垂直于导轨平面斜向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.开始时杆静止,现给杆一个大小为v0的初速度使杆沿导轨向下运动.运动至速度为零后,杆又沿导轨平面向上运动,运动过程的最大速度大小为v1,然后减速为零,再沿导轨平面向下运动……一直往复运动到静止.导轨与金属细杆的电阻均可忽略不计,重力加速度为g.试求:(1)细杆获得初速度瞬间,通过回路的电流大小;(2)当杆向上速度达到v1时,杆离最初静止时位置的距离L1;(3)杆由初速度v0开始运动直到最后静止,电阻R上产生的焦耳热Q.