如图所示，初速度为零、所带电荷量为q的离子经过电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，沿半圆周运动而达到记录它的照相底片P上，测得它在P上的位置到入口处的距离为d，求该离子的质量.
有一质量为0.2kg的物块，从长为4m，倾角为30°的光滑斜面顶端处由静止开始滑下，斜面底端和水平面的接触处为很短的圆弧形，如图所示，物块和水平面间的动摩擦因数为0.2(g取10m／s2)，求：
(1)物块到达斜面底端时的速度；
(2)物块在水平面能滑行的距离。
质量为10 kg的物体在拉力作用下运动, 求下列四种情况拉力做的功: ( sin370=0.6,cos370="0.8," g=10m／s2)
⑴拉力沿水平方向, 物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上匀速移动4 m.
⑵拉力沿水平方向, 物体在动摩擦因数为0.25的水平地面上以2 m / s2的加速度匀加速移动4 m.
⑶用大小为50N，沿水平方向的拉力拉物体在光滑的水平地面上移动4 m.
⑷用大小为50N，方向与水平面成37°角的斜向上的拉力拉物体, 使物体沿水平地面移动4m, 物体与地面间的动摩擦因数为0.25.
如图所示，足够长的间距为L=0.2m光滑水平导轨EM、FN与PM、QN相连，PM、QN是两根半径为d=0.4m的光滑的
圆弧导轨，O、P连线水平，M、N与E、F在同一水平高度，水平和圆弧导轨电阻不计，在其上端连有一阻值为R=8W的电阻，在PQ左侧有处于竖直向上的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B0=6T。现有一根长度稍大于L、质量为m=0.2kg、电阻为r=2W的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑，到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg，取g=10m/s2，求：
（1）棒到达最低点MN时金属棒两端的电压；
（2）棒下滑到MN过程中金属棒产生的热量；
（3）从棒进入EM、FN水平轨道后开始计时，磁场随时间发生变化，恰好使棒做匀速直线运动，求磁感应强度B随时间变化的表达式。
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