如图所示，将一个质量为1g的小球用细线连接，使其在竖直面内做圆周运动，细线长度为5cm，求：
（1）当小球转动的角速度达到多大时，绳子所受拉力的最大值等于最小值的3倍？
（2）当小球转动的角速度等于多少时，细绳的拉力恰好为0？（g取10m/s2）
如图所示，轮半径r＝10 cm的传送带，水平部分AB的长度L＝1.5 m，与一圆心在O点、半径R＝1 m的竖直光滑圆轨道的末端相切于A点，AB高出水平地面H＝1.25 m，一质量m＝0.1 kg的小滑块(可视为质点)，由圆轨道上的P点从静止释放，OP与竖直线的夹角θ＝37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，滑块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，不计空气阻力．
(1)求滑块对圆轨道末端的压力；
(2)若传送带一直保持静止，求滑块的落地点与B间的水平距离；
(3)若传送带以v0＝0.5 m/s的速度沿逆时针方向运行(传送带上部分由B到A运动)，求滑块在传送带上滑行过程中产生的内能．
质量均为m="2" kg的三物块A、B、C，物块A、B用轻弹簧相连，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v="3" m/s的速度在光滑的水平地面上运动，物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：
(1)从开始到弹簧的弹性势能第一次达到最大时，弹簧对物块A的冲量；
(2)系统中弹性势能的最大值EP是多少？
一单色光通过一横截面为半圆柱形的透明物体如图所示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示半圆截面的圆心，在横截面内从M点入射，经过AB面反射后从N点射出，已知光线在M点的入射角为30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°。求：
(i)光线在M点的折射角；(ii)透明物体的折射率。
如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1＝25.0 cm的空气柱，中间有一段长为l2＝25.0 cm的水银柱，上部空气柱的长度l3＝40.0 cm。已知大气压强为p0＝75.0cmHg。现将一活塞(图中未画出)从玻璃管开口处缓慢往下推，使管下部空气柱长度变为l1＇＝20.0 cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。
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