(12)在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m=1.0×10-3kg、带电量q=1.0×10-10C的带正电的小球，静止在O点。以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系Oxy。在t0=0时突然加一沿x轴正方向、大小E1=2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动。在t1=1.0s时，所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E2=2.0×106V/m的匀强电场。在t2=2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E3，使小球在此电场作用下在t3=3.0s时速度变为零。求：
（1）在t1=1.0s时小球的速度v1的大小；
（2）在t2=2.0s时小球的位置坐标x2、y2；
（3）匀强电场E3的大小；
（4）请在图的坐标系中绘出该小球在这3s内的大致运动轨迹.
过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车运行轨道的简易模型，它由竖直平面内粗糙斜面轨道和光滑圆形轨道组成。过山车与斜面轨道间的动摩擦因数为
，圆形轨道半径为R，A点是圆形轨道与斜面轨道的切点。过山车（可视为质点）从倾角为
的斜面轨道某一点由静止开始释放并顺利通过圆形轨道。若整个过程中，人能承受过山车对他的作用力不超过其自身重力的8倍。求过山车释放点距A点的距离范围。
在如图所示的同心圆环形区域内有垂直于圆环面的匀强磁场，磁场的方向如图，两同心圆的半径分别为R0、2R0。将一个质量为m（不计重力），电荷量为+q的粒子通过一个电压为U的电场加速后从P点沿内圆的切线进入环形磁场区域。欲使粒子始终在磁场中运动，求匀强磁场的磁感应强度大小的范围。
甲、乙两辆汽车以相同的初速度同时开始做匀减速直线运动，加速度方向一直不变，在第一段时间间隔内，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半,最后两车同时停下来。求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。
足够大的平行板电容器的两个极板A、B如图放置，A极板带正电，两板间电势差为U，两板间距离为d。在B板中央有一放射源，放射源可向各个方向发出速率相同的电子。从放射源射出的电子打在A板的范围为半径为R的圆。已知电子的质量m，电荷量e。求电子从放射源射出时的速度大小。
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