一辆摩托车能达到的最大速度为vm＝30 m/s，要想在3 min内由静止起沿一条平直公路追上在前面s0＝1 000 m处、正以v＝20 m/s的速度匀速行驶的汽车，则摩托车至少以多大的加速度启动？（假设摩托车开始匀加速启动）以下是甲、乙两位同学的求解方法.
甲同学的解法是：设摩托车恰好在3 min时追上汽车，则
＝vt＋s0，代入数据得：a＝0.28 m/s2．
乙同学的解法是：设摩托车追上汽车时，摩托车的速度恰好是30 m/s，则
vm2＝2as＝2a（vt＋s0）,代入数据得：a＝0.1 m/s2．
你认为他们的解法正确吗？若都是错误的，请给出正确的解法.
如图所示，一个斜面固定在水平面上，从斜面顶端以不同初速度v0水平抛出小物体，得到物体在空中运动时间t与初速度v0的关系如下表，g取10m/s2试求：
（1）v0=2m/s时平抛水平位移S
（2）斜面的高度h
（3）斜面的倾角θ
如图所示，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g=10m/s2，求：
（1）运动员在跳台上时具有的重力势能（以水面为参考平面）；
（2）运动员起跳时的动能；
（3）运动员入水时的速度大小。
如图所示，光滑水平面上有一辆质量为Ｍ=1kg的小车，小车的上表面有一个质量为m=0.9kg的滑块，在滑块与小车的挡板间用轻弹簧相连接，滑块与小车上表面间的动摩擦因数为μ=0.2，整个系统一起以v1=10m/s的速度向右做匀速直线运动，此时弹簧长度恰好为原长。现在用一质量为m0=0.1kg的子弹，以v0=50m/s的速度向左射入滑块且不穿出，所用时间极短。当弹簧压缩到最短时，弹簧被锁定，测得此时弹簧的压缩量为d=0.50m，g =10m/s2。求
①子弹射入滑块的瞬间，子弹与滑块的共同速度；
②弹簧压缩到最短时，弹簧弹性势能的大小。
一根两端开口、横截面积为S=2cm2足够长的玻璃管竖直插入水银槽中并固定（插入水银槽中的部分足够深）。管中有一个质量不计的光滑活塞，活塞下封闭着长L=21cm的气柱，气体的温度T1=280K，外界大气压取P0=1.0×105Pa（相当于75cm汞柱高的压强）。
①对气体加热，使其温度升高到T2=320K，求此时气柱的长度；
②在活塞上施加一个竖直向上的拉力F=4N，保持气体的温度T2不变，求平衡后气柱的长度及此时管内外水银面的高度差。
如图所示，两根电阻不计的足够长光滑平行金属导轨与水平面夹角为
，导轨间距为l，所在平面的正方形区域abcd内存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上。如图所示，将甲、乙两阻值相同，质量均为m的相同金属杆放置在导轨上，甲金属杆处在磁场的上边界，甲、乙相距l。从静止释放两金属杆的同时，在金属杆甲上施加一个沿着导轨的外力F，使甲金属杆在运动过程中始终沿导轨向下做匀加速直线运动，且加速度大小a=gsinθ，乙金属杆进入磁场即做匀速运动。
（1）求每根金属杆的电阻R；
（2）从释放金属杆开始计时，写出从计时开始到甲金属杆离开磁场的过程中外力F随时间t变化的关系式，并说明F的方向；
（3）若从开始释放两杆到乙金属杆离开磁场，乙金属杆共产生热量Q，试求此过程中外力F对甲做的功。
粤公网安备 44130202000953号