一汽车重4 t,途经一圆弧形拱桥,圆弧半径为20 m.若桥最高处能承受的最大压力为2.94×104 N,则汽车速度多大时才能安全开过桥顶?(g取9.8N/kg)提示:汽车过桥时不能压坏桥面也不能离开桥面.
如图所示,光线a从某种玻璃射向空气,在它们的界面MN上发生反射和折射,反射光线b和折射光线c刚好垂直,已知此时入射角为iB,求:①玻璃的折射率n;②若要光线c消失,入射角iC应为多大?
已知地球到月球的平均距离为384 400 km,金原子的直径为3.48×10-9m,金的摩尔质量为197g/mol。若将金原子一个接一个地紧挨排列起来,筑成从地球通往月球的“分子大道”,试问:(1)该“分子大道”需要多少个原子?(2)这些原子的总质量为多少?
如图所示,劲度系数k=20.0N/m的轻质水平弹簧右端固定在足够长的水平桌面上,左端系一质量为M=2.0kg的小物体A,A左边所系轻细线绕过轻质光滑的定滑轮后与轻挂钩相连。小物块A与桌面的动摩擦因数μ=0.15,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现将一质量m=1.0kg的物体B挂在挂钩上并用手托住,使滑轮右边的轻绳恰好水平伸直,此时弹簧处在自由伸长状态。释放物体B后系统开始运动,取g=10m/s2。(1)求刚释放时物体B的加速度a;(2)求小物块A速度达到最大时弹簧的伸长量x1;(3)已知弹簧弹性势能,x为弹簧形变量,求整个过程中小物体A克服摩擦力年做的总功W。
如图所示,MN为绝缘板,CD为板上两个小孔, AO为CD的中垂线,在MN的下方有匀强磁场,方向垂直纸面向外(图中未画出),质量为电荷量为的粒子(不计重力)以某一速度从A点平行于MN的方向进入静电分析器,静电分析器内有均匀辐向分布的电场(电场方向指向O点),已知图中虚线圆弧的半径为R,其所在处场强大小为E,若离子恰好沿图中虚线做圆周运动后从小孔C垂直于MN进入下方磁场。(1)求粒子运动的速度大小;(2)粒子在MN下方的磁场中运动,于 MN板O点发生一次碰撞,碰后以原速率反弹,且碰撞时无电荷的转移,之后恰好从小孔D进入MN上方第二象限内的匀强磁场,从A点射出磁场,求MN上下两区域磁场的磁感应强度大小之比为多少?(3)粒子从A点出发后,第一次回到A点所经过的总时间为多少?
出现霾时空气则相对干燥,空气相对湿度通常在60%以下,其形成原因是由于大量极细微的沙尘粒、烟粒、盐粒等均匀地浮游在空中,使有效水平能见度小于10km的空气混蚀的现象.而沙尘暴天气是风把一些沙尘颗粒扬起来,与“霾”不同的是颗粒要大得多且必须有比较大的风.(1)假定某高速路段上由于严重雾霾的影响,其最大可见距离小于77m.而小车以108km/h运动时,把刹车用力踩下,还需前行50m才能完全停下(不管小车速度多大,踩下刹车后我们都近似认为小车做相同的减速运动),而司机发现情况到踩下刹车的反应时间约为0.5s.那么小车在该路段上允许的最大速度多大?(2)对沙尘暴天气,现把沙尘上扬后的情况简化为如下情况:v为竖直向上的风速,沙尘颗粒被扬起后悬浮在空气中不动,这时风对沙尘的作用力相当于空气不动而沙尘以速度v竖直向下运动时所受的阻力,此阻力可用下式表达,Ff=αρ0Av2,其中α为一系数,A为沙尘颗粒的截面积,ρ0为地球表面地面的空气密度.若沙尘颗粒的密度为ρ,沙尘颗粒为球形,半径为r,试计算在地面附近,上述v的最小值vmin.